10 tane denklem sorusu

Konu 'Matematik 10. Sınıf' bölümünde seker_pare16 tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. seker_pare16

    seker_pare16 Üye

    Katılım:
    5 Ekim 2010
    Mesajlar:
    24
    Beğenileri:
    20
    Ödül Puanları:
    4


    1) x²-6x-c=0 denkleminin gerçek kökü olmadığına göre c'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?

    2) ax²+2ax+a+1=0 denkleminin farklı iki gerçek kökü varsa a'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri ?

    3) -3x²-6x+9=0 denkleminin kökler toplamı ve çarpımı ?

    4) -2x²-3x+4=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise 1/x1 + 1/x2 =?

    5)x²-5x+3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise (x1)² + (x2)² =?

    6)x²-5x-1=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise x1.(x2+2)+2x2=?

    7) kökler toplamı 5, kökler çarpımı 3 olan 2. dereceden denklem ?

    8) simetrik köklerinden biri 5 olan 2. dereceden denklem ?

    9) kareleri toplamı 34 olan iki sayıdan biri, diğerinin 2 katından 1 eksıktir bu sayıları bul.

    10) 2x²-mx+m+1=0 denkleminin kökler toplamı 3 ise, kökler çarpımı bul.

  2. Özlem

    Özlem La la la la bende böyleyiim Özel Üye

    Katılım:
    15 Ekim 2009
    Mesajlar:
    4.020
    Beğenileri:
    3.126
    Ödül Puanları:
    113
    1) x²-6x-c=0 denkleminin gerçek kökü olmadığına göre c'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?


    Denklemin gercek kökü yoksa delta küçüktür 0'dan

    Delta = B'kare - 4.a.c
    = (-6)kare-4.1.-c<0
    = 36+4c<0
    = 4c<-36 c<-9

    c en büyük -10 olur
    seker_pare16 bunu beğendi.
  3. Özlem

    Özlem La la la la bende böyleyiim Özel Üye

    Katılım:
    15 Ekim 2009
    Mesajlar:
    4.020
    Beğenileri:
    3.126
    Ödül Puanları:
    113
    3) -3x²-6x+9=0 denkleminin kökler toplamı ve çarpımı ?

    kökler toplamı -b/ a

    = -(-6) / -3
    =6 /-3 = -2


    Kökler çarpımı c/a

    = 9/-3 =-3
    seker_pare16 bunu beğendi.
  4. baysedef

    baysedef Üye

    Katılım:
    3 Nisan 2010
    Mesajlar:
    507
    Beğenileri:
    380
    Ödül Puanları:
    0
    7)

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

    olarak düşünürsek
    kökler toplamı:5
    kökler çarpımı:3
    yerine yazdığımızda

    x^kare - (5)x+3=0
    -'yi parantez içine dağıt sonra x'i dağıt.
    Buradan sonuç x^kare -5x+3
    fora ve seker_pare16 bunu beğendi.
  5. Özlem

    Özlem La la la la bende böyleyiim Özel Üye

    Katılım:
    15 Ekim 2009
    Mesajlar:
    4.020
    Beğenileri:
    3.126
    Ödül Puanları:
    113
    4) -2x²-3x+4=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise 1/x1 + 1/x2 =?


    Delta = (-3)kare -4.-2.4 =9+32 =41

    x1 = -(-3) -Kök41 / 2.(-2) =3-kök41/-4

    x2= -(-3) + kök41/2.(-2) = 3+kök41/-4

    1/x1 = -4 /3-kök41
    1/x2 = -4/3+kök41

    Bunları toplarken paydalarını birbirleriyle carparız.

    -4 (3+kök41 ) + (-4)(3-kök41) / 9-41
    -12-4kök41-12+4kök41 / -32

    -24 / -32 = 24/32
    sadeleştirirsek
    3/4
    seker_pare16 bunu beğendi.
  6. Özlem

    Özlem La la la la bende böyleyiim Özel Üye

    Katılım:
    15 Ekim 2009
    Mesajlar:
    4.020
    Beğenileri:
    3.126
    Ödül Puanları:
    113
    8) simetrik köklerinden biri 5 olan 2. dereceden denklem ?


    biri 5 ise diğeri -5 dir.

    kökleri verilen 2.dereceden denklem yazarken

    (x-x1)(x-x2)=0

    xkare -(x1+x2).x + x1.x2 =0

    xkare- (5+(-5)).x + 5.(-5) =0

    xkare-25= 0
  7. Özlem

    Özlem La la la la bende böyleyiim Özel Üye

    Katılım:
    15 Ekim 2009
    Mesajlar:
    4.020
    Beğenileri:
    3.126
    Ödül Puanları:
    113
    10) 2x²-mx+m+1=0 denkleminin kökler toplamı 3 ise, kökler çarpımı bul.



    kökler toplamı -b/a

    -(-m) /2 =3 ise m=6

    Kökler çarpımı c/a

    c/a = m+1/2

    6+1/2 =7/2
  8. kitapkurdu

    kitapkurdu Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    30 Ekim 2008
    Mesajlar:
    4.164
    Beğenileri:
    1.562
    Ödül Puanları:
    113
    delta>0 olur.
    4akare-4akare-4a > 0
    a<0 a=-1
  9. kitapkurdu

    kitapkurdu Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    30 Ekim 2008
    Mesajlar:
    4.164
    Beğenileri:
    1.562
    Ödül Puanları:
    113
    delta= 0
    delta= bkare-4ac den kökleri bulursun. Kökler zaten köklü sayı geliyor. Yerine yazdın mı çıkar.
  10. Özlem

    Özlem La la la la bende böyleyiim Özel Üye

    Katılım:
    15 Ekim 2009
    Mesajlar:
    4.020
    Beğenileri:
    3.126
    Ödül Puanları:
    113

    5)x²-5x+3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise (x1)² + (x2)² =?


    deltayı buluruz.

    delta = (-5)²- 4.1.3 =25-12 = 13

    x1= 5-kök13 /2
    x2=5+kök13 /2


    (x1)² = (5-kök13)² / 2² = 25-10kök13+13 /4
    =38-10kök13/4


    (x2)² = (5+kök13)² /2² =38+10kök13 /4

    (x1)² + (x2)² = 38-10kök13 + 38+10kök13 /4
    =72/4
    =19

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş