1982-1988 Çözümlü Sorular

Konu 'Matematik Konu Testleri' bölümünde Özel Üye Elif tarafından paylaşıldı.

  1. Özel Üye Elif

    Özel Üye Elif Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    19 Aralık 2009
    Mesajlar:
    2.002
    Beğenileri:
    789
    Ödül Puanları:
    0

    Soru 1. 5.(0,03)³ işleminin sonucu nedir?
    A) 0,45 B) 1,35 C) 45.10־ 6
    D) 45.10־7 E) 135.10־ 6
    (1982/1)
    Cevap 1. Yanıt E dir.
    5.(0,03)3 =5.(3/100)3 =5.(3.10- 2)3
    =5.33.(10- 2)3=5.27.10- 6=135.10- 6

    Soru 2. (ax/ay)x-y . (ay/ax)x-y işleminin sonucu nedir?
    A) ay B) a C) ax
    D) 1 E) ax-y
    (1982/1)
    Cevap 2. Yanıt D dir.
    (ax/ay)x-y.(ay/ax)x-y =(ax/ay.ay/ax)x-y
    =(1)x-y=1

    Soru 3. 4p=5 olduğuna göre 23p nin değeri nedir?
    A) 1+√5 B) √5-1 C) 5 √5
    D) √5/5 E) √5
    (1982/2)
    Cevap 3. Yanıt C dir.
    Gerekli Kavram ve Bilgiler:
    I) (an)p =anp
    Çözüm:
    4p =5 → (22)p = 5
    → 22p =5..........................(I)
    → (2p)2 =5
    → 2p = √5 ' dir. Buna göre,
    → (2p)3 = (√5)3
    → 23p = (√5)2 . √5 ............. (I)
    → 23p = 5√5 olur.

    Soru 4. 1 1
    --------------------- + ---------------------
    ax-y +1 ay-x +1
    ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 1 B) ax C) ax+y
    D) a E) ax-y
    (1982/2)
    Cevap 4. Yanıt A dır.
    Gerekli Kavram ve Bilgiler:
    I) a-n = 1/an ; am-n = 1/am-n
    Çözüm:
    1 1
    --------------------- + ---------------------
    ax-y +1 ay-x +1
    1 1
    =___________ + _____________...............(I)
    ax-y +1 1
    _____
    ax-y
    1 1
    = _________ + ______________
    ax-y+1 1+ ax-y
    _________
    ax-y
    1+ax-y
    = __________ = 1
    ax-y+1

    Soru 5. (1/2)2[​IMG]-1/2)6
    Bölme işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 24 B) 1/23 C) -1/23
    D) -23 E) -24
    (1983/2)
    Cevap 5. Yanıt A dır.
    (1/2)2 : (-1/2)6 = 1/22:1/26 = 1/22.26/1
    = 26/22=26-2 = 24

    Soru 6. 34a5-x
    ----------------------
    32a1-2x
    ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 9ax+4 B) 6ax+4 C) 6a6-3x
    D) 9a6-x E) 2a6-3x
    (1984/2)
    Cevap 6. Yanıt A dır.
    Gerekli Kavram ve Bilgiler:
    I) am/an=am-n
    Çözüm:
    34a5-x
    --------- = 34-2.a(5-x)-((1-2x) (I)
    2a1-2x
    = 32.a4+x=9a4+x

    Soru 7. (-a)7(-a4)(-a)-2 çarpımının sonucu nedir?
    A) a9 B) -a9 C) a-9
    D) a13 E) -a13
    (1985/1)
    Cevap 7. Yanıt A dır.
    (-a)7=-(a7)=-a7
    (a)-2= 1/(-a)2 =1/a2 dir.
    Buna göre,
    (-a)7.(-a4)=(-a7)).(((-a4)9.1/a2
    = a7+4/a2=a11/a2=a11-2=a9 dur.

    Soru 8. (0,04)2+√0,0009
    İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 83.10-2 B) 162.10-3 C) 32.10-3
    D) 19.10-3 E) 316.10-4
    (1985/1)
    Cevap 8. Yanıt E dir.
    (0,04)2+ √0,0009=0,0016+√(0,03)2
    =0,0016+0,03
    =0,0316=316/104
    =316.10-4

    Soru 9. a2<a
    ab>b
    olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
    A)0<b<1 B)1<b.2 C)b=0
    D)b>2 E)b<0
    (1985/1)
    Cevap 9. Yanıt E dir.
    Her a gerçel sayısı için a2≥0 dır.
    (a2≥0 ve a2<) → a >o dır.
    (a2<0 ve a>0) → a2/a<a/a
    → a < 1 olur.
    (a<1 ve ab>b)9 → b<0 dır.

    Soru 10. (-1/2)3 (-24)
    -------------------
    (-2)2
    Yukarıdaki işlemin sonucu kaçtır?
    A) -1/8 B) -1/2 C) 1
    D) 1/8 E) 1/2
    (1986/1)
    Cevap 10. Yanıt E dir.
    (-1/2)3.(-24) -1/8.(-16)
    -------------------= ---------------- =2/4
    (-2)2 4
    =1/2

    Soru 11. t2=t+1 olduğuna göre, t5 sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 3t B) 3t+2 C) 3t-3
    D) 3t-2 E) 5t+3
    (1986/2)
    Cevap 11. Yanıt E dir.
    t5=(t2)2.t dir.
    t2=t+1 olduğundan,
    t5=(t2)2.t=(t+1)2.t=(t2+2t+1).t
    =[(t+1)+2t+1].t
    =(3t+2).t
    =3t2+2t
    =3(t+1)+2t
    =5t+3 olur.

    Soru 12. [(-1/2)-1]3 ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
    A) -1/23 B) 1/23 C) 1/26
    D) -23 E) 23
    (1989/1)
    Cevap 12. Yanıt D dir.
    [ (-1/2)-1 ]3= (-2)3= -23

    Soru 13. a ∟b+1
    --- b
    -----------
    b
    Yukarıdaki bölme işlemine göre, a nın b türünden
    İfadesi aşağıdakilerden hangisidir?
    A) b+2 B) 2b2+b C) b2+2
    D) 2b+1 E) b2+2b
    (1990/1)
    Cevap 13. Yanıt E dir.
    a ∟b+1
    --- b
    -----------
    b ise
    a=b(b+1)+b=b2+2b dir.

    Soru 14. 3(a2)3-2(a3)2-a5
    İfadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 0 B) a6 C) a6-a5
    D) a6-2a5 E) 2a6-3a5
    (1990/1)
    Cevap 14. Yanıt C dir.
    3(a2)3-2(a3)2-a5=3a6-2a6-a5
    =a6-a5



    Soru 15. bc/a=1
    ca/b=2
    ab/c=3
    olduğuna göre, a2+b2+c2 kaçtır?
    A) 7 B) 8 C) 9
    D) 10 E) 11
    (1991/2)
    Cevap 15. Yanıt E dir.
    bc/a.ca/b= 1.2,
    bc/a.ab/c=1.3,
    ca/b.ab/c=2.3
    c2=2, b2=3, a2=6
    olduğundan, a2+b2+c2=6+3+2=11'dir.


    Soru 16. a2-a ∟b
    --- a
    -----------
    1
    Yukarıdaki bölme işlemine göre, b+1 in a
    türünden İfadesi aşağıdakilerden hangisidir?
    A) a-1/a B) a+1/a C) a2+1/a
    D) a2-1/a E) a2+2a
    (1992/1)
    Cevap 16. Yanıt D dir.
    a2-a ∟b
    --- a
    -----------
    1
    Yukarıdaki bölme işlemine göre, ab+1=a2-a dır.
    Bu eşitlikten, ab+a=a2-1 → a(b+1)=a2-1 →
    b+1=a2-1/a elde edilir.



    Soru 17. 0,9.10-3+0,03.10-2
    -------------------------
    1,2.10-4
    işleminin sonucu kaçtır?
    A) 10-2 B) 10-1 C) 1
    D) 10 E) 102
    (1992/1)
    Cevap 17. Yanıt D dir.
    0,9.10-3+0,03.10-2 9.10-1.10-3+3.10-2.10-2
    ------------------------- = --------------------------------
    1,2.10-4 1,2.10-4
    (9+3).10-4 12 1,2.10
    ------------------- = -------- = -------------- = 10
    1,2.10-4 1,2 1,2

    Soru 18. x-a=2
    Olduğuna göre, (x2a-1)-1 in x türünden değeri nedir?
    A) x B) 2x C) 3x
    D) 4x E) 5x
    (1992/2)
    Cevap 18. Yanıt D dir.
    (x2a-1)-1= x-2a+1 = x-2a .x
    =(x-a)2.x , (x-a=2)
    =22.x=4x




    Soru 19. n ve a, birer pozitif gerçel sayı ve
    12n.n=(2a.n1/n)n olduğuna göre, a kaçtır?
    A) 4 B) 5 C) 6
    D) 7 E) 8
    (1992/2)
    Cevap 19. Yanıt C dir.
    12n.n=(2a.n1/n)n→ 12n.n=(2a)n.n
    → 12n=(2a)n
    → 2a=12→a=6
    (soruda n>0 ve a>0 olduğu belirtilmelidir.)

    Soru 20. 293-292
    -----------
    294
    işlemin sonucu kaçtır?
    A) 1/4 B) 1/8 C) 1/16
    D) 1/32 E) 1/64
    (1993/1)
    Cevap 20. Yanıt A dır.
    293-292 292(2-1) 1
    ---------- = --------------- = -------
    294 292.22 4

    Soru 21. 5x=4
    Olduğuna göre, (125)x+5x+2 değeri kaçtır?
    A) 164 B) 116 C) 104
    D) 84 E) 24
    (1993/1)
    Cevap 21. Yanıt A dır.
    (125)x+5x+2=(53)x+5x.52
    =(5x)3+5x.25
    =43+4.25=164

    Soru 22. 32+(-2)3
    -------------
    (-1)4+22
    işleminin sonucu kaçtır?
    A) -1/5 B) -1 C) 17/5
    D) 1/5 E) 1
    (1993/2)
    Cevap 22. Yanıt D dir.
    32+(-2)3 9-8 1
    ------------ = --------- = ----
    (-1)4+22 1+4 5

    Soru 23. 4.10-3+3.10-4
    ------------------
    10-4
    işleminin sonucu kaçtır?
    A) 0,43 B) 4,3 C) 43
    D) 430 E) 4300
    (1994/1)
    Cevap 23. Yanıt C dir.
    4.10-3+3.10-4 10-4(4.10+3)
    ----------------- = ------------------------= 43
    10-4 10-4


    Soru 24. ab iki basamaklı bir sayı ve a#b olmak üzere,
    ab ∟a+b
    --- . . 5
    --------------
    4
    olduğuna göre, a2+b2-2ab nin değeri kaçtır?
    A) 36 B) 16 C) 9
    D) 4 E) 1
    (1994/1)
    Cevap 24. Yanıt E dir.
    ab ∟a+b ab ∟5
    --- . . 5 --- . . a+b olur.
    -------------- --------------
    4 4
    ab sayısının 5'e bölünmesinden kalan 4 olduğundan,
    b=4 V b=9'dur.
    ab=5(a+b)+4
    10a+b=5(a+b)+4 eşitliğinden,
    b=4 ise, a=4,
    b=9 ise, a=8 bulunur.
    a#b olacağından a=8, b=9 dur.
    a2+b2-2ab=(a-b)2=(8-9)2=(-1)2=1 olur.

    Soru 25. m, n birer tamsayı ve (1/n)m = 8
    olduğuna göre m+n toplamı kaçtır?
    A) -1 B) -2 C) -3
    D) -4 E) -5
    (1994/1)
    Cevap 25. Yanıt A dır.
    (1/n)m=8 →n-m=23
    →-m=3 Λ n=2
    →m=-3 Λ n=2
    olduğundan, m+n=-3+2=-1'dir.

    Soru 26. 6x+1=3x+2
    Olduğuna göre, 2x+1 in değeri kaçtır?
    A) 1 B) 2 C) 3
    D) 4 E) 6
    (1994/2)
    Cevap 26. Yanıt C dir.
    6x+1=(2.3)x+1=2x+1.3x+1'dir.
    6x+1=3x+2 →2x+1.3x+1=3x+2
    →2x+1=3x+2/3x+1=3

    Soru 27. (0,027)5/3.105
    İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 3-3 B) 35 C) 33.10
    D) 34.10 E) 34.102
    (1995/1)
    Cevap 27. Yanıt B dir.
    (0,027)5/3.105= [(0,3)3]5/3.105
    = (0,3)3.5/3.105
    = (0,3)5.105=((0,3.10)5
    =35

    Soru 28. 99sayısının 1/3 ü aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 319 B) 317 C) 36
    D) 35 E) 33
    (1995/1)

    Cevap 28. Yanıt B dir.
    99/3=(32)9/3=318/3=318-1=317



    Soru 29. 2a-1 = 4 olduğuna göre, 4a-1 in değeri kaçtır?
    A) 8 B) 16 C) 32
    D) 64 E) 128
    (1995/1)
    Cevap 29. Yanıt B dir.
    2a-1=4 ise,
    4a-1=(22)a-1=(2a-1)2=42=16

    Soru 30. (0,018/0,006)a+1=(27)1-a
    Olduğuna göre, a kaçtır?
    A) -4 B) -3 C) 1/2
    D) 1/3 E) 1/4
    (1996/1)
    Cevap 30. Yanıt C dir.
    (0,018/0,006)a+1=(27)1-a
    3a+1 =(33)1-a
    a+1 =3-3a
    =1
    2

    Soru 31. 31/4+1=a olduğuna göre,
    (31/8)(31/8+1)
    (31/2-1)
    A) a2 B) 3a C) a
    D) 1/a E) 1/a2
    (1996/1)
    Cevap 31. Yanıt D dir.
    31/4=a
    (31/8-1)(318+1)= (31/8)2-12
    31/2-1 (31/4-1)(31/4+1)
    = (31/4-1)
    (31/4-1)(31/4+1)
    = 1 =1
    31/4+1 a

    Soru 32. 2x=a
    3x=b
    olduğuna göre, 72x in a ve b türünden
    değeri aşağıdakilerden hangisidir?
    A) a3b3 B) a3b2 C) a2b3
    D) a2b2 E) ab
    (1996/1)
    Cevap 32. Yanıt B dir.
    2x=a , 3x=b veriliyor.
    72=23.22 dir.
    72x=(23.32)x=(2x)3.(3x)2
    =a3.b2 olur.

    Soru 33. 24.103
    ------------------------------------------
    6+3.2-4+5.2-4+3.2-1
    işlemin sonucu kaçtır?
    (1996/2)
    A) 1600 B) 2000 C) 2500
    D) 4000 E) 8000




    Cevap 33. Yanıt B dir
    24.103
    ------------------------------------=
    6+(3+5).2-4+3.2-1
    24.103
    ------------------------------------=
    6+23.2-4+3.2-1
    24.103 24.103
    ------------------------------------= -------------------=
    6+2-1+3.2-1 6+(1+3).2-1
    24.103 24.103 24.103
    -----------------= ---------------= ----------------= 2.103 = 2000
    6+22.2-1 6+2 23


    Soru 34. X= (23)4
    Y= 2(3)4
    Z= (212)3
    Olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
    A) z<x<y B) z<y<x C) y<x<z
    D) x<y<z E) x<z<y
    (1996/2)
    Cevap 34. Yanıt E dir.
    x= (23)4=212, y= 2(3)4=281,
    z= (212)3= 236 dır.
    212<236<281
    x<z<y dir.


    Soru 35. (2-1+20)-2.32
    İşleminin sonucu kaçtır?
    A) 2 B) 3 C) 4
    D) 5 E) 6
    (1997/1)

    Cevap 35. Yanıt C dir.
    (2-1+20)-2.32=(1/2+1)-2.32=(3/2)-2.32
    =(2/3)2.32
    =22/32.32=22=4


    Soru 36. 3n+1+3n 2n-2n-1
    ----------- + ----------
    2.3n-2 2n-2
    işleminin sonucu kaçtır?
    A)20 B)18 C)16
    D)14 E)12
    (1997/1)

    Cevap 36. Yanıt A dır.
    3n(3+1) 2n-1(2-1)
    ---------- + -----------=
    2.3n-2 2n-2

    =2.3n-(n-2)+2n-1-(n-2)
    =2.32+2=20


    Soru 37. 14a+14a
    ----------------------=32 olduğuna göre a kaçtır?
    7a+7a+7a+7a
    A)1 B)2 C)4
    D)5 E)6
    (1998/2)

    Cevap 37. Yanıt E dir.
    2.7a.2a
    -----------=32
    4.7a
    2a
    ---=25
    2
    2a=26
    a=6

Sayfayı Paylaş