9.Sınıf Mantık ve Önermeler Konusu ' Yazılı Anlatımı ' »»

Konu 'Matematik Ders Notları' bölümünde Moderatör Sümeyye tarafından paylaşıldı.

  1. Moderatör Sümeyye

    Moderatör Sümeyye Süper Moderatör Yönetici Süper Moderatör

    Katılım:
    25 Mayıs 2012
    Mesajlar:
    5.397
    Beğenileri:
    4.144
    Ödül Puanları:
    113

    Önerme = Doğru ya da yanlış , kesin hüküm bildiren ifadelerdir.Önermeler p, q, r gibi ifadelerle gösterilir. Önermenin doğruluğu 1 ile yanlışlığı ise 0 ile gösterilir.


    p=1 Doğru Önerme
    q=0 Yanlış Önerme anlamı na gelmektedir.


    V = veya


    L =ve

    ==> = İse

    <==>= ancak ve ancak anlamı na gelir.


    Veya İşlemi (V)


    Bileşenlerinden en az birisi doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).


    [​IMG]


    Veya ile Ve nin Özellikleri


    p,q,r önermeleri için:


    1) pvp=p
    pLp=p


    2) pvq=qvp değişme özellliği
    pvq=qvp


    3) (pvq)vr=pv(qvr)
    (pLq)^r=pL (qLr) birleşme özelliği


    4) pv(qLr)=(pvq) L (pvr)
    pL (qcr)=(pLq)v(pLr) dağılma özelliği



    De morgan kuralı


    (pvq)'=p'Lq' aynı özellik diğer durumdada geçerlidir.


    Kurallar
    1)pv1=1
    2)pL1=p
    3)pv0=p
    4)pL0=0
    5)pvp'=1
    6)pLp'=0
    7)pv(pvq)=p



    İse İşlemi (==>)


    Önermede
    P doğru q yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur.



    Özellikler
    1) p ==> p=1

    2) p ==> 0=p'

    3) p ==> p'=p

    4) 0 ==> p=1

    6) p ==> 1=1

    5) 1 ==> p=p

    7) p ==> q=p'vq




    Ancak ve Ancak (<==>)



    p ile q aynı değerde iken doğru diğer durumlarda yanlıştır.


    Özellikler


    1)p <==> q=q <==> p değişme özelliği
    2)p <==> q=(p<==>q) v (q<==>p)


    Kurallar
    1.p <==> p=1
    2.p <==> p'=0
    3.p <==> 1=p
    4.p <==> 0=p'



    Totoloji: Bir önerme daima 1 çıkıyorsa totolojidir.


    Çelişki: Bir önerme daima 0 çıkıyorsa çelişkidir.


    Mantıkta, öne sürülen bir ifadenin, değeri ya doğru ya da yanlış olmak zorunda olan içeriğine önermedenir. Kesin olan cümleler yanlış veya doğru da olsa önermedir. Önerme arasına bir cümlede kesinlikle soru ekleri (mi?, mı?) olmaz.


    Örnekler:


    2 < 3 (Doğru bir önerme).
    Türkiye’nin başkenti Ankara’dır. (Doğru bir önerme)
    7 = 8 (Yanlış bir önerme).
    İstanbul Amerika’nın başkenti midir?(önerme değildir)
    78=79 (bu önerme yanlış bir önermedir)
    3<5 (bu önerme doğru bir önermedir)


    Mantık:Belli koşullar altında ifadelerin(önermelerin) doğru veya yanlış olduğunu belirleyen bilim dalına mantık (lojik) denilir. Mantık bilim dalında tümdengelim ispat yöntemi kullanılır.


    Önerme:Bir cümlenin belirttiği hüküm kesinlikle doğru yada yanlış ise bu cümleye önerme denir.Bir cümlenin doğru veya yanlış diye nitelenmesine o önermenin doğruluk değeri denir.

    cans_1907 bunu beğendi.
  2. Moderatör Sümeyye

    Moderatör Sümeyye Süper Moderatör Yönetici Süper Moderatör

    Katılım:
    25 Mayıs 2012
    Mesajlar:
    5.397
    Beğenileri:
    4.144
    Ödül Puanları:
    113
    BAZI SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ;

    1) Aşağıdakilerden hangisi bir önermedir ?


    A)Haftada sekiz gün vardır.
    B)Bu akşam erken yatmalıyım
    C)Bugun nasılsınız
    D)Okulun bitti mi ?
    E)Nasıl oldu da çalışmaya başladı.


    ÇÖZÜM:
    Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere önerme denir.
    Buna göre, A seçeneğindeki ifade bir önermedir.
    Cevap: A



    2)
    ''Bir mevsim 3 ay ise bir yıl 11 aydır.''
    Önermesinin karşıt tersi olan önerme nedir?


    ÇÖZÜM:



    p→q önermesinin karşıt tersi q'→p' dir.
    olduğuna göre,
    ''bir yıl 11 ay değilse bir mevsim 3 ay değildir''




    3)(pvq)→q sonucu nedir ?

    ÇÖZÜM:

    (pvq)'vq
    =(p'Λq')vq
    =(p'vq)Λ(q'vq)
    =p'vq Λ1 =p'vq bulunur
    .


    4-)
    “Arabalar kırmızı değil , o zaman sağlam ve pahalıdırlar.” Önermesinin sembolik hali aşağıdakilerden hangisidir?


    A) ̃p→(q^r) B)p^(p→q) C) p→(pvr) D) p→q E)(p→q)^r





    5-) ˜∃xFx önermesinin eş değeri aşağıdakilerden hangisidir?


    A) ∀x˜Fx B) ∀x Fx C)˜∀x˜Fx D)∃x˜Fx E)˜∃x˜Fx
    cans_1907 bunu beğendi.
  3. cans_1907

    cans_1907 Üye

    Katılım:
    10 Mayıs 2011
    Mesajlar:
    408
    Beğenileri:
    479
    Ödül Puanları:
    64

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

    Önerme = Doğru ya da yanlış , kesin hüküm bildiren ifadelerdir.Önermeler p, q, r gibi ifadelerle gösterilir. Önermenin doğruluğu 1 ile yanlışlığı ise 0 ile gösterilir.


    p=1 Doğru Önerme
    q=0 Yanlış Önerme anlamı na gelmektedir.


    V = veya


    L =ve

    ==> = İse

    <==>= ancak ve ancak anlamı na gelir.


    Veya İşlemi (V)


    Bileşenlerinden en az birisi doğru (1) iken doğru , diğer durumlarda yanlıştır (0).


    [​IMG]


    Veya ile Ve nin Özellikleri


    p,q,r önermeleri için:


    1) pvp=p
    pLp=p


    2) pvq=qvp değişme özellliği
    pvq=qvp


    3) (pvq)vr=pv(qvr)
    (pLq)^r=pL (qLr) birleşme özelliği


    4) pv(qLr)=(pvq) L (pvr)
    pL (qcr)=(pLq)v(pLr) dağılma özelliği



    De morgan kuralı


    (pvq)'=p'Lq' aynı özellik diğer durumdada geçerlidir.


    Kurallar
    1)pv1=1
    2)pL1=p
    3)pv0=p
    4)pL0=0
    5)pvp'=1
    6)pLp'=0
    7)pv(pvq)=p



    İse İşlemi (==>)


    Önermede
    P doğru q yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur.



    Özellikler
    1) p ==> p=1

    2) p ==> 0=p'

    3) p ==> p'=p

    4) 0 ==> p=1

    6) p ==> 1=1

    5) 1 ==> p=p

    7) p ==> q=p'vq




    Ancak ve Ancak (<==>)



    p ile q aynı değerde iken doğru diğer durumlarda yanlıştır.


    Özellikler


    1)p <==> q=q <==> p değişme özelliği
    2)p <==> q=(p<==>q) v (q<==>p)


    Kurallar
    1.p <==> p=1
    2.p <==> p'=0
    3.p <==> 1=p
    4.p <==> 0=p'



    Totoloji: Bir önerme daima 1 çıkıyorsa totolojidir.


    Çelişki: Bir önerme daima 0 çıkıyorsa çelişkidir.


    Mantıkta, öne sürülen bir ifadenin, değeri ya doğru ya da yanlış olmak zorunda olan içeriğine önermedenir. Kesin olan cümleler yanlış veya doğru da olsa önermedir. Önerme arasına bir cümlede kesinlikle soru ekleri (mi?, mı?) olmaz.


    Örnekler:


    2 < 3 (Doğru bir önerme).
    Türkiye’nin başkenti Ankara’dır. (Doğru bir önerme)
    7 = 8 (Yanlış bir önerme).
    İstanbul Amerika’nın başkenti midir?(önerme değildir)
    78=79 (bu önerme yanlış bir önermedir)
    3<5 (bu önerme doğru bir önermedir)


    Mantık:Belli koşullar altında ifadelerin(önermelerin) doğru veya yanlış olduğunu belirleyen bilim dalına mantık (lojik) denilir. Mantık bilim dalında tümdengelim ispat yöntemi kullanılır.


    Önerme:Bir cümlenin belirttiği hüküm kesinlikle doğru yada yanlış ise bu cümleye önerme denir.Bir cümlenin doğru veya yanlış diye nitelenmesine o önermenin doğruluk değeri denir.

    Genişletmek için tıkla...
    L sembolü ne anlama geliyor canım

Sayfayı Paylaş