arkadaşlar karmaşık sayılar konusuyla ilgili yardım edermisiniz

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde Gfb_Esat tarafından paylaşıldı.

  1. Gfb_Esat

    Gfb_Esat Üye

    Katılım:
    27 Mart 2011
    Mesajlar:
    8
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0

    evet arkadaşlar konu karmaşık sayılar bana yardım edebilirmisiniz yapamadıklarımı sordum. soruları elimle yazdım okuyamadıklarınızı sorun.

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

  2. Moderatör Gizem

    Moderatör Gizem Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    22 Eylül 2012
    Mesajlar:
    637
    Beğenileri:
    356
    Ödül Puanları:
    63
    İlk 5 Soru

    1) i üzeri 22 -i üzeri 55 +i üzeri 20 +6i- √-36 = ?

    Üsleri 4'e bölelim, kalanı üsse yazalım.
    i üzeri 2 - i üzeri 3 + i üzeri 0 + 6i -√-1. √36
    -1 - (-i) + 1 + 6i - 6i
    1ler ve 6iler gider

    -(-i) = i kalır.

    2) (1-i)(1-2i)(1-3i)=?
    (1-i)yi ilk önce (1-2i) ile çıkan sonucu da (1-3i) ile çarpalım.

    (1-i)(1-2i)= 1-2i-i+2i kare (i kare= -1dir)
    =1-2i-i-2
    = -1-3i

    bu ifadeyi (1-3i) ile çarpalım.

    (-1-3i)(1-3i)= -1+3i-3i+9i kare (i kare= -1)
    (3i ler birbirini götürür)
    = -1 -9
    = -10

    3) (1+i) üzeri 10 / √-64 =?

    ((1+i) üzeri 2)üzeri 5 / √-1. √64
    (2i) üzeri 5 / 8i
    2 üzeri 5. i üzeri 5 / 8i
    2 üzeri 5i /8i

    pay ve payda (-8i) ile çarpılır.
    2 üzeri 5i. -8i / 8i.-8i
    2 üzeri 5i. -2 üzeri 3i / -64i kare (i kare= -1)
    -2 üzeri 8i kare / 64
    2 üzeri 8 / 2 üzeri 6
    2 üzeri 8-6 = 2 üzeri 2 = 4

    4) a+bi = √-1. √4 -(√-1.√9) / √-1.√16
    √4i - (√9i) / √16i
    =2i - 3i / 4i
    -i / 4i (-4i)
    4 i kare / 16
    -4/ 16
    = -1 bölü 4

    Re(z)= -1 bölü 4
    İm(z)= 0
    a+bi = -1 bölü 4

    5) (1+i)(1+i üzeri 4)(1+ i üzeri 7)=?
    (1+i)(1+1)(1+i üzeri 3)
    2.(1+i)(1-i)
    2.2
    4
    Gfb_Esat bunu beğendi.
  3. Gfb_Esat

    Gfb_Esat Üye

    Katılım:
    27 Mart 2011
    Mesajlar:
    8
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0
    ya nedesem az Allah razı olsun yardımın için zahmet olmazsa diğer sorularada bir el atabilirmisin yarın son teslim günü lütfen.
  4. Moderatör Gizem

    Moderatör Gizem Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    22 Eylül 2012
    Mesajlar:
    637
    Beğenileri:
    356
    Ödül Puanları:
    63
    Dün yazmışsın bunu ama yeni gördüm, hala lazımsa çözerim.
  5. Gfb_Esat

    Gfb_Esat Üye

    Katılım:
    27 Mart 2011
    Mesajlar:
    8
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0
    aslında teslim günü bugündü ama hoca gelmedi yani çözersen çok iyi olur. zahmet olmazsa
  6. Moderatör Gizem

    Moderatör Gizem Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    22 Eylül 2012
    Mesajlar:
    637
    Beğenileri:
    356
    Ödül Puanları:
    63
    6) (i üzeri 29-1)(i üzeri 18+1)=?
    29/4 kalan 1
    18/4 kalan 2
    (i üzeri 1-1)(i üzeri 2+1)
    (i-1)(-1+1)= (i-1).0 = 0

    7) 3/ 2-i -(2/ 2+i)=?
    İkisini ayrı ayrı yapalım.
    3/ 2-i (2+i) = 6+3i / 2nin karesi+ 1in karesi
    =6+3i/5

    2/ 2+i (2-i) = 4-2i / 2nin karesi +1in karesi
    =4-2i / 5

    =6+3i-4+2i/ 5
    =2+5i /5
    = 2/5 +i

    8) |(2+i)(√3-i)| / |2-xi| = 1/ √2 ise x=?
    |2+i|.|√3-i| / |2-xi| = 1/√2

    √2nin karesi + 1in karesi* (buradan sonraki işlemlerde başlardaki köklerden * koyduğum yere kadar kök çizgisi) . √(√3)ün karesi +1in karesi* / √2 nin karesi xin karesi * = 1/ √2

    √5.2 / √2nin karesi+x in karesi* = √10 / √4+x kare*
    √10 / √4+x kare* = 1/ √2 içler dışlar çarpımı yapalım.

    √20= √4+x kare*
    x kare= √16
    x= ± (artı veya eksi) 4

    9) 2+znin eşleneği = (1+2i).z ise z=?
    z= a+bi için
    znin eşleneği= a-bi

    2+a-bi = (1+2i)(a+bi)
    2+a-bi= a+bi+2ai +2b.i kare (i kare= -1)
    2+a-bi= a-2b+ i(2a+b)

    2+a= a-2b (a lar gider)
    2= -2b
    b= -1

    2a+b= -b
    2a-1= 1
    2a= 1+1
    2a=2
    a=1

    z=a+bi demiştik, yerine koyarsak
    z=1-i

    10) |(2+3i)(1+i)| / |5+i|=?
    |2+3i|.|1+i| / |5+i|
    √2nin karesi +3ün karesi* . √1in karesi+1in karesi* / √5in karesi+1in karesi*

    √4+9 . √1+1 / √25+1
    =√13.√2 / √26
    =√26 /√26
    = 1

    Buyur ;)
    Gfb_Esat bunu beğendi.
  7. Gfb_Esat

    Gfb_Esat Üye

    Katılım:
    27 Mart 2011
    Mesajlar:
    8
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0
    ya emin ol ne kadar teşekkür etsem azdır. zor zamanımda yetiştin çok çok teşekkürler. Allah razı olsun.

Sayfayı Paylaş