arkadaşlar lütfen yardımcı olurmusunuz? :(

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde selinxc tarafından paylaşıldı.

  1. selinxc

    selinxc Üye

    Katılım:
    5 Mart 2011
    Mesajlar:
    26
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    4

    1) 3z-iz=4+6i ise Re(z)+Im(z)=?
    2)(3x-y)+4i=5+(x+2y)i ise x+y toplamı kaçtır?
    3) z1=3x-2+4i
    z2=y-(2-x)i ve z1=z2 ise y kactır?

    4)z=x+3i karmaşık sayısında IzI=5 ise x kaçtır?
    5)z1=3-5i
    z2=-3+3i karmaşık sayıları arasındaki uzaklık kaçtır?
  2. Moderatör Gizem

    Moderatör Gizem Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    22 Eylül 2012
    Mesajlar:
    637
    Beğenileri:
    356
    Ödül Puanları:
    63
    1. 3z-iz=4+6i ise Re(z)+Im(z)=?

    z= a+bi olsun.

    3(a+bi)-i(a+bi) = 4+6i
    3a+3bi-ai-b i kare = 4+6i
    3a+b+i(3b-a) = 4+6i

    3a+b=4
    3/-a+3b=6

    3a+b=4
    -3a+9b=18

    a lar gider 10b=22 her iki tarafı da 10'a böleriz.

    b burdan 11/5 çıkar. Yerine koyarsak a da 3/5 çıkar.

    Re(z)= 3/5
    İm(z)= 11/5

    Re(z)+ İm(z) = 14/5

    2)(3x-y)+4i=5+(x+2y)i ise x+y toplamı kaçtır?

    2/3x-y= 5
    x+2y=4

    6x-2y=10
    x+2y=4 toplarsak y'ler gider.

    7x=14
    x=2 çıkar.

    2+2y=4
    2y= 4-2
    2y=2
    y=1

    x+y=2+1=3

    3) z1=3x-2+4i
    z2=y-(2-x)i ve z1=z2 ise y kaçtır?


    z1=z2 ise,
    3x-2+4i = y-(2-x)i
    3x-2+4i= y-2i+xi
    3x-2+4i= y +i(x-2)

    x-2=4
    x=6

    3.6-2=y
    18-2=y
    y=16

    4) z=x+3i karmaşık sayısında |z|=5 ise x kaçtır?
    |z|= kök içinde a kare + b kare'dir.

    |z|=5 ise

    kök içinde x'in karesi+ 3ün karesi = 5 in karesi
    kök içinde x kare+ 9= kök içinde 25

    x kare buradan 16 çıkar.
    x=4


    5)z1=3-5i
    z2=-3+3i karmaşık sayıları arasındaki uzaklık kaçtır?


    Uzaklık soruyorsa z1den z2yi çıkarır mutlak değerini alırız.

    z1-z2= 3-(-3)+ (-5-3)i
    =6-8i

    |6-8i|= kök içinde 6nın karesi + 8in karesi
    =kök içinde 36+64
    =kök içinde 100

    Kök 100 = 10

    Uzaklık 10'dur.
    selinxc ve Moderatör Sümeyye bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş