Bağımlı ve Bağımsız olaya örnekler

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde 2009_daml tarafından paylaşıldı.

  1. 2009_daml

    2009_daml Üye

    Katılım:
    20 Kasım 2009
    Mesajlar:
    44
    Beğenileri:
    265
    Ödül Puanları:
    0

    bağımsız ve bağımlı olaya 5 tane örnek verirmisiniz kütfen:97::dil2:
  2. Özlem

    Özlem Bu ülke sizi de unuttu(!) - SOMA Özel Üye

    Katılım:
    15 Ekim 2009
    Mesajlar:
    4.043
    Beğenileri:
    3.112
    Ödül Puanları:
    113
    Yer:
    Konya
    A) iki tane arka arka arkaya kalemi kutudan çekelim.( çekilen kalem geri kutuya atılmasın) Acaba kırmızı kalem gelme ihtimali nedir?

    Buradan ikinci çekimde kırmızı kalem gelme ihtimali ilk çekime bağlıdır.Çünkü ilk çekimde kırmızı gelirse sonraki çekimde kutudaki kırmızı sayısı bir azalacaktır. Görüldüğü gibi sonraki olayın olma ihtimali önceki olayla alakalıdır.

    Çözüm: (5/9).(4/8)=20/72=5/18 bulunur.

    B) iki tane arka arka arkaya kalemi kutudan çekelim.( çekilen kalem geri kutuya atılsın) Acaba kırmızı kalem gelme ihtimali nedir?

    Buradan ikinci çekimde kırmızı kalem gelme ihtimali ilk çekime bağlı değildir.Çünkü ilk çekim ile ikinci çekimde şartlar aynıdır.Yani ilk çekimde de kutuda 5 kırmızı 4 mavi kalem vardır.İkinci çekimde de.(Çekilen kalemler geri atıldığı için).Görüldüğü gibi sonraki olayın olma ihtimali önceki olaylaalakasızdır.
    Çözüm: (5/9).(5/9)=25/81 olarak bulunur.

    Bu örneklerden yola çıkarak aklından da bulabilirsin..
  3. BurakıM

    BurakıM Üye

    Katılım:
    1 Aralık 2009
    Mesajlar:
    1
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0
    Bağımlı Olay
    1-)İçerisinde 4 mavi 5 kırmızı top bulunan bir torbadan, çekilen bir top yerine konulmaksızın ard arda 2 top çekiliyor. Çekilen iki topun da mavi olma olasılığı nedir?

    Çözüm:

    A olayı, çekilen ilk topun mavi olması,

    B olayı, çekilen ikinci topun mavi olması olsun.

    Bu durumda;

    P(A) = 4/9 ve P(A-B)= 3/8 olacaktır.

    2-)Birinci kutuda 2 kırmızı 4 mavi top, ikinci kutuda 3 kırmızı 5 mavi top vardır. Birinci kutudan bir top çekiliyor ve ikinci kutuya atılıyor. Ardından ikinci kutudan çekilecek topun mavi olma olasılığı nedir?

    Çözüm:

    A olayı, I. kutudan kırmızı çekilmesi,

    B olayı, I. kutudan mavi çekilmesi,

    C olayı, II. kutudan mavi topun çekilmesi olsun.

    I. kutudan çekilen topa göre II. kutudan çekilecek topun çekilme sonucu değişebileceğinden bu iki olay bağımlı olay olarak değerlendirilmektedir.

    P(C) = P(I. kutudan kırmızı ve II. kutudan mavi çekilmesi) + P(I. kutudan mavi ve II. kutudan mavi çekilmesi) şeklinde olacaktır.

    P(C) = P(A∩C) + P(B∩C) veya P(C) = P(A).P(C|A) + P(B).P(C|B) olacaktır

    Bir Tanede Bağımsız Vereyim

    Bir para ile bir zarın birlikte atılması durumunda paranın tura ve zarın tek gelme olasılığı nedir?

    Çözüm:

    A olayı, paranın tura gelmesi,

    B olayı, zarın tek gelmesi olsun.

    P(A) = 1/2 dir. (A olayı için uygun durumlar U = {T}, mümkün durumlar M = {Y,T})

    P(B) = 3/6 = 1/2 dir (B olayı için uygun durumlar U = {1,3,5}, mümkün durumlar M = {1,2,3,4,5,6}
    P(A). P(B) = 1/2 . 1/2 = 1/4 olarak elde edilir.
    :330::):330::):330:
  4. 2009_daml

    2009_daml Üye

    Katılım:
    20 Kasım 2009
    Mesajlar:
    44
    Beğenileri:
    265
    Ödül Puanları:
    0
    teşekkürler

Sayfayı Paylaş