Bazı ispatlar

Konu 'Geometri 10. Sınıf' bölümünde iLqAs tarafından paylaşıldı.

  1. iLqAs

    iLqAs Üye

    Katılım:
    24 Mayıs 2011
    Mesajlar:
    136
    Beğenileri:
    73
    Ödül Puanları:
    0

    üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir

    bu kural öklid geometrisinde bir tam açının 360 derece kabul edilmesinden kaynaklanır.

    ispatta kullandığım kural şudur : çemberde bir çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.

    [​IMG]

    cosinüs teoremi

    bu ispatı yaparken iç çarpımdan faydalanıcam. tahminimce iç çarpm biliyorsunuzdur :D
    [​IMG]

    her ne kadar pisagorun ispatını da yapmış olsam da pisagor teoreminin asıl ispatı bu değildir!! pisagorun ispatı geometrik olarak karelerden gelir.

    trigonometrik olarak da ispatladım cosinüsü artık istediğinizi kullanırsınız :)

    [​IMG]

    sinüs teoremi

    burada 3 tane kural kullanarak ispat yapacağız.

    1) aynı yayı gören çevre açıların ölçüsü eşittir.
    2)çapı gören çevre açı 90 derecedir.

    [​IMG]

    bunlara göre sinüs teoremini ispatladık. 3. ve asıl bilinmesi gereken kural ise

    3) bütün üçgenlerin bir çevrel çemberi vardır.

    3. madde ile çember olmadan da bu kuralı tüm üçgenlere uygulayabileceğimizi görüyoruz.



    devamını zamanım oldukça ekleyeceğim.

    iyi çalışmalar.

    -MERVE-- ve Özlem bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş