Çarpanlara ayırma konu anlatım

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde Moderatör Özlem U. tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. Moderatör Özlem U.

    Moderatör Özlem U. Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    13 Ocak 2010
    Mesajlar:
    1.740
    Beğenileri:
    4.280
    Ödül Puanları:
    0

    1-)ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

    A(X).B(X)+A(X).C(X)=A(X).[B(X)+C(X)

    Ortak çarpan parantezine almaktaki amaç terim sayısını bire düşürmektir.Böylece ifadelerde sadeleştirme kolaylıkla yapılabilir.

    ÖRNEKLER:
    1-)ax+bx-cx ifadesini çarpanlara ayıralım!
    ax+bx-cx üç terimlisinde ortak çarpan x’tir.buna göre;
    ax+bx-cx=x.(a+b-c) olur.

    2-)a b c+a b c+a bc ifadesini çarpanlarına ayıralım!
    İfade üç terimlidir ve abc ortak çarpandır.O halde;

    a b c+ab c+a bc=abc(ab+bc+a c)dir.

    2-)GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA
    Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde guplara ayrılır ve her grupta ortak bi çarpan bulunmaya çalışılır.

    ÖRNEKLER:
    1-)ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by)
    =x(a+b)+y(a+b)
    =(a+b).(x+y)

    2-)x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)
    =x(x-a)+2(x-a)
    =(x-1).(a-1)
    3-)ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)
    =a(x-1)-1(x-1)
    =(x-1).(a-1)
    3-)İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI
    a-b=(a-b).(a+b)

    ÖRNEKLER:

    1-)4x - 9=(2x-3)(2x+3)

    2x - 3

    2-)(2a-3) - (a-2)=

    =(2a-3) – (a-2)
    =[(2a-3)-(a-2)].[(2a-3)+(a-2)]
    =(2a-3-a+2).(2a-3+a-2)
    =(a-1).(3a-5)

    3-)(2x-3)-1=

    = (2x-3)-1
    =[(2x-3)-1].[(2x-3)+1]
    =(2x-3-1).(2x-3+1)
    =(2x-4).(2x-2)
    =4(x-2).(x-1)

    4-)(298-98)-200.392 =16 (1994/ÖSS)
    2a
    = (298-98)(298+98)-200.392 =16
    2a
    = 200.396-200.392 =16
    2a
    =200(396-392) =16
    2a
    =100.4 =16 a=100.4 a=25
    a 16
    a - b İFADESİNİ ÇARPANLARA AYIRMA

    a-b=(a-b) (a + a b+a .b +.....+b )
    ÖRNEKLER:

    x –y ifadesini çarpanlarına ayırınız

    1-) x - y = (x-y) (x +x y+x y+xy +y )olur.

    2-) x – y ifadesini çarpanlarına ayırınız.

    x – y =(x – y)(x +x y+x y +x y + xy +y ) olur.Ncak ikinci çarpan tekrar çarpanlara ayrılır.Bu soruyu aşağıdaki gibi çözersek daha kolay olur.

    x – y = (x ) – (y )

    = (x -y )(x +y )

    =(x-y)(x +xy+y )(x+y)(x –xy +y )

    a + b İFADESİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA

    a- ) n tek ise a + b=(a+b)(a - a .b+a .b -....+b )’dir.
    ÖRNEKLER


    1-) a – b ifadesini çarpanlarına ayıralım.

    a + b=(a+b)(a – a b +a b –ab + b )

    b- )n çift ve n=2 (k Z)
    p tek ve tam sayı olmak üzere n=p.t ise

    a + b=(a ) +(b ) biçiminde yazarak ayrılır ç4-)TAM KARE OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI

    (a+b)=a+2ab+b

    (a-b)=a-2ab+b
    Tam kare üç terimli ifadelerde[​IMG]iki terimin kare kökleri çarpımının iki katı[​IMG]üçüncü(ortadaki) terimi vermektedir.
    ÖRNEKLER:

    1-)x+4x+4 ifadesi tam kare midir?

    x + 4x +4=(x+2)

    x 2
    2.x.2=4x (ortadaki terim) o halde x+4x+4 tam karedir

    2-)2000-4000.1999+1999 işleminin sonucu kaçtır?

    2000 1999
    2.2000.1999=4000.1999 olduğuna göre

    2000-4000.1999+1999=(2000-1999)
    =1 olur.

    5-)ÜÇ TERİMLİYİ ÇARPANLARA AYIRMA

    x+bx+c şeklindeki bir üç terimli çarpanlarına ayrılırken[​IMG] çarpımları c(sabit terim)[​IMG]toplamları b(x in katsayısı) olan iki sayı aranır.
    ÖRNEKLER:

    1-)x+y+4x-6y+19 ifadesinin en küçük değeri nedir?

    x+y+4x-6y+19
    =(x+4x+4)+(y-6y+9)+6
    =(x+2)+(y-3)+6 (x+2) en az 0 (y-3) en az 0 olacağına göre (x+2)+(y-3)+6 nın en küçük değeri 6 olur.arpanlarına ayrılır.
    DEMET EDWARD, byz_, TatLı ßeLam ve diğer 15 kişi bunu beğendi.
  2. nurdan0060

    nurdan0060 Üye

    Katılım:
    8 Aralık 2010
    Mesajlar:
    14
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    0
    2x-4xy=?

    4a-7ab=?
    kaç acil lazım bilen varsa yapabilirmi?
  3. Moderatör Özlem U.

    Moderatör Özlem U. Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    13 Ocak 2010
    Mesajlar:
    1.740
    Beğenileri:
    4.280
    Ödül Puanları:
    0
    1.-2x+4y
    2.-3a+7b
    DEMET EDWARD bunu beğendi.
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş