Çarpanlara ayırma ) Nolur gören baksın çok zor durumdayım )

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde Moderatör Yasemin tarafından paylaşıldı.

  1. Moderatör Yasemin

    Moderatör Yasemin Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    20 Kasım 2010
    Mesajlar:
    1.833
    Beğenileri:
    1.341
    Ödül Puanları:
    113

    Arkadaşlar bana acil 30 çarpanlara ayırma konusuyla alakalı soru lazım. Lütfenn zor örnekler olsun..
    Sabahtan beridir arıyorum bir türlü zor soru bulamadım.

    Lütfeeeeeeeeeeeennnnnnnnnn

    yardım edin.. yalvarıyorum... zor durumdayım.

    nereye baksam çözümlü örneklerin cevapları hep kolay..


    Lütfeeen yarım edin lütfen!!
  2. Moderatör Yasemin

    Moderatör Yasemin Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    20 Kasım 2010
    Mesajlar:
    1.833
    Beğenileri:
    1.341
    Ödül Puanları:
    113
    Benim için çoooooooooooooooooo............................k önemli!

    ( Bu arada bazı moderatör arkadaşlarımızın yayınladığı videoları zaten gördüm bana doğrudan çözümlü örnekler laızm! )
  3. halilibrahim571

    halilibrahim571 Üye

    Katılım:
    1 Ocak 2011
    Mesajlar:
    7
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    x üssü 2 eksi y üssü 2.(işaretlerini koyamadım) eşittir 29 x.y =?

    cözüm=
    (x-y).(x+y) =29
    1 29

    x-y=1
    x+y=29
    +
    ---------
    2x= 30 x= 15 ise y= 14 15.14 =210
    kumsal naz bunu beğendi.
  4. Moderatör Yasemin

    Moderatör Yasemin Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    20 Kasım 2010
    Mesajlar:
    1.833
    Beğenileri:
    1.341
    Ödül Puanları:
    113
    20 soruyu buldum ama acilen 10 tane lazım..

    Lütfen.. Ama Halil'in ki kadar basit olmazsa sevinirim :D
  5. Moderatör Yasemin

    Moderatör Yasemin Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    20 Kasım 2010
    Mesajlar:
    1.833
    Beğenileri:
    1.341
    Ödül Puanları:
    113
    Cevap bekliyorum nolurr yardım edin..
  6. a.d.e.m

    a.d.e.m Üye

    Katılım:
    26 Aralık 2010
    Mesajlar:
    6
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    Çarpanlari ayirma

    Çözüm

    =x(a+b)+y(a+b)
    =(a+b).(x+y)

    Soru-2

    x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)

    Çözüm

    =x(x-a)+2(x-a)
    =(x-1).(a-1)

    Soru-3

    ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)

    Çözüm

    =a(x-1)-1(x-1)
    =(x-1).(a-1)

    Soru-4

    (2x-3)-1=

    Çözüm

    = (2x-3)-1
    =[(2x-3)-1].[(2x-3)+1]
    =(2x-3-1).(2x-3+1)
    =(2x-4).(2x-2)
    =4(x-2).(x-1)



    Soru-5

    (298-98)-200.392 =16
    2a

    Çözüm

    = (298-98)(298+98)-200.392 =16
    2a
    = 200.396-200.392 =16
    2a
    =200(396-392) =16
    2a
    =100.4 =16 a=100.4 a=25


    ÜSLÜ İFADELER

    Soru-1

    (2.52 ) . (3.54)

    Çözüm

    = 2.3.52+4 =6.56

    Soru-2

    (8.36)  (4.32)
    =


    Soru-4

    15a = 3a-2 olduğuna göre 5a nın değerini bulalım.

    Çözüm
    15a = 3a-2 = (3.5)a = şeklinde yazılırsa
    15a = 3a-2 = (3.5)a =
    = 3a.5a =
    = 32 . 3a.5 a = 3a
    = 9.5a =
    = 9.5a = 1
    = 5a=

    Soru-5

    1- 2x  25  x5 tir

    Çözüm

    2- 3x  81  3x 34  x4 tür.
    3- 2x+8  8 olduğuna göre, x=?
    2x+8  2x . 28 olup
    2x . 28  8 yerine konur ise, burdan 8  23 olup
    2x . 28  23
    2x  23 28
    2x  23-8
    2x  2-5 olup burdan x  -5 bulunur.


    LOGARİTMA

    Soru-1

    f(x)= 2x ile tanımlı, f: IR  IR+ üstel fonksiyonu veriliyor.
    f(1), f (1/2), f(-1), f(0), f(-3) degerlerini bulalım

    Çözüm

    f(x) = 2x  f(1)=21=2, f(1/2)=21/2 =2  1,41 … , f(-1)=2-1=1/2, f(0)=20=1, f(-3)=2-3=1/23=1/8 bulunur.

    Soru-2

    f: IR+  IR f(x)=log3x fonksiyonun tersinin grafiğini aynı analitik düzlemde çizelim ve aşağdaki soruları cevaplayalım.

    a. f(x) ve f –1 (x) fonksiyonların garfikleri, y = x doğrusuna göre simetrik midir?

    b. f(x) = log3x fonksiyonu artan mıdır?

    c. f –1(x) fonksşyonu artan mıdır?

    d. f (x) fonksiyonu altında, görüntüsü pozitif olan ree sayıların kümesini yazalım.

    e. f –1 (x) fonksiyonu altında, görüntüsü negatif olan reel sayıların kümesini yazalım.







    Çözüm

    f: IR+  IR, f(x) = log3x ise,
    f –1 : IR  IR+, f –1 (x) = 3x olur,



    y=3x


    y =x
    3

    2

    1 y=log3x

    0
    1 2 3








    a. f(x) = log3x ile f –1 (x) = 3x fonksiyonları birbirlerinin ters fonksiyonları olduğundan, y = x doğrusuna döre simetriktir.

    b. f(x) = log3x fınksiyonu artandır. Çünkü, her x1 < x2 için, f(x1) < f(x2) olmaktadır. (a > 1 için, logax fonksiyonu artandır.)

    c. f –1 (x) = 3x fonksiyonu da artandır. (tabanı birden büyük olan pozitif reel sayıların üsleri büyüdükçesayıda büyür.Bu durum,fonksiyonun grafiğinde açıkca görülebilir.)

    d. f(x) = log3x fonksiyonu altında, görüntüsü pozitif olan reel sayıların kümesi, (1 ,) aralığıdır.

    e. f –1 (x) = 3x fonksiyonu altında, görüntüsü negatif olan reel sayı yoktur.

    Soru-3

    32 saysısının 2 tabanına göre logaritmasını bulalım

    Çözüm

    log232 = y  2y = 32 (tanım)
     2y = 25
     y = 5

    Soru-4

    2 tabanına göre 1/3 olan sayıyı bulalım.

    Çözüm

    log2x = 1/3  x = 21/3

     x = 32

    Soru-5

    f : (-1,+)  IR, f(x) log2 (x+1) fonksiyonu için f –1 (x) kuralını ve f –1 (5) değerini bulalım.

    Çözüm

    1. yol

    f(x) = y = log2 (x + 1) fonksiyonunda x yerine y, y yerine x yazalım.
    log2 (y + 1) = x olup 2x = y + 1 ya da y = 2x – 1 olur.
    Buradan, f –1 (x) = 2x – 1 bulunur.
    f –1 (x) = 2x – 1  f –1(5) = 25 – 1 = 32 – 1 = 31 dir.

    2.yol

    f –1(5) = a  f(a) = 5 tir.
    f(a) = log2(a + 1) =5 olup 25 = a + 1 den, a = 32 – 1 = 31 bulunur.
    buna göre , f –1 (5) = 31 olur.

    FONKSİYONLAR
    Soru-1

    A={-3,-1,0,2,3}
    F=A à R fonksiyonu
    F{(-3,5),(-1,2),(0,3),(2,5),(3,-4)} olarak veriliyor.
    F(-3)+f(0)+f(3) toplamı nedir?

    Çözüm

    f(-3)= 5 f(-3)+f(0)+f(3)=5+3-4=4 olur.
    f(0)= 3 olduğundan
    f(3)=-4

    Soru-2

    R de f(x) = x – 2 , g(x) = x2 + 1 fonksiyonları veriliyor. (f + g) (x), (f - g) (x), (f /g) (x), (f . g) (x)’ i bulunuz.

    Çözüm

    (f + g) (x) = f(x) + g(x)
    = x – 2 + x2 + 1
    = x2 + x - 1

    (f - g) (x) = f(x) - g(x)
    = x – 2 – (x2 + 1)
    = -x2 + x - 3

    (f . g) (x) = f(x) . g(x)
    = (x – 2 ).( x2 + 1)
    = x3-2x2+ x - 2

    (f / g) (x) = f(x) / g(x)
    = (x – 2 )/(x2 + 1)

    Soru-3

    A ={ -1, 0,1 } ve b={ 0,1 }kümeleri için f A’dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2 fonksiyonunun örten olup olmadığını araştırınız.

    Çözüm

    f(-1) = 1
    f(0) = 0 à f(A) = {0,1} dır.
    f(1) =1
    f(A) = B olduğundan f örtendir.





    Soru-4

    f : R à[2 + ¥ ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? ( x ³ 0 )


    Çözüm

    f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1 ¹ 1
    x1 ¹ x2 için f(x1) ¹ f(x2) f(-1) = f(1)
    f(-1) = (-1)2 + 2 = 3
    f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil

    Soru-5:

    f ve g : Rà R’ye f (x) = 3x + 2 ve g(x) =(x-1)/3 ise, (fog)(x) ve (gof)(x) fonksiyon-larını bulun?






    Çözüm



    RASYONEL SAYILAR

    Soru-1

    x < 0 olmak üzere, a = x/3 ve b = x/7 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

    Çözüm:

    Şayet x > 0 olsaydı,

    olacaktı. x < 0 olduğu için,

    olur.

    Soru-2


    ise, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
    a) 1 < x < 3 b) 1/2 < x < 5/2 c) 22/3 < x < 26 d) 4 < x < 26/3
    e) 22/3 < x < 12

    Çözüm:

    Verilen sıralamanın her üç tarafını da 4 ile çarparsak,

    olur ve sonra da sıralamanın her üç tarafına da 6 sayısını eklersek sıralamada herhangi bir değişiklik olmayacağından,

    22/3 < x < 26
    bulunur. Doğru seçenek (c) şıkkıdır.


    Soru-3

    a=10/11, b=100/111, c=1000/1111
    olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangsi doğrudur? (ÖSS-1999, iptal sın.)
    a) c < b < a b) c < a < b c) a < b < c d) a < c < b e) b < c < a

    Çözüm:

    a=10/11=1/1,1
    b=100/111= 1/1,11
    c=1000/1111=1/1,111
    payları eşit olan kesirlerin, paydası en büyük olan daha küçük olduğundan,
    a > b > c olur. Doğru seçenek (a) şıkkıdır.

    Soru-4

    a > 0, b > 0, c > 0 ve

    olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? (ÖSS-1992)
    a) a < c < b b) a < b < c c) b < a < c d) b < c < a e) c < b < a

    Çözüm:

    a, b ve c pozitif sayılar olduğundan,

    yazabiliriz. Buradan, a=5, b=15 ve c=10 olur. Böylece, a < c < b bulunur. Doğru seçenek (a) dır.

    Soru-5

    a=7/8, b=10/11, c=13/5
    sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
    a) a < c < b b) a < b < c c) b < c < a d) c < b < a e) c < a < b

    Çözüm:

    a ile b kesri basit bir kesirken, c bileşik kesirdir. Bu nedenle, c bileşik kesri en büyüktür. O halde, a ile b yi incelemeliyiz.


    Buradan, a < b bulunur. Böylece, a < b < c elde edilir. Doğru seçenek (b) dir.


    TRİGONOMETRİ

    Soru-1

    1256’nin esas ölçüsünü bulunuz

    Çözüm

    1256 360
    1080 3
    176 Esas ölçü

    Soru-2

    -30º nin esas ölçüsünü bulun. –340º nin esas ölçüsünü bulun.

    Çözüm

    360 - 30 = 330º 360 – 340 = 20º

    Soru-3
    -
    - 3450º nin esas ölçüsünü bulun.

    Çözüm

    3450 360 360 – 210 = 150º
    3240 9
    210

    Soru-4

    19 esas ölçüsünü bulun.
    3
    Çözüm

    19 ‗ 6 . 3 ₊  ‗ 3.2 ₊  19 ‗ 
    3 3 3 3 3 3

    Soru-5

    - 7 esas ölçüsünü bulun
    3
    Çözüm

    - 7 ‗ - 3,5  3,5 - 2 ‗ 3 2 - 3 ‗ 
    2 2 2 2

    KARAKÖKLÜ İFADELER

    Soru-1

    A = (x + x-3 )/(1 + 5-x ) ise A nın reel sayı olması için x’in alacağı tam sayı değerler kaç tanedir?

    Çözüm

    x-3 ve 5-x köklerinin kuvvetleri çift sayı olduğundan,
    x-3  0 ve 5-x  0
     x3 ve 5x
     3  x  5 tir. Buna göre x in alabileceği tamsayı değerleri 3,4 ve 5 olup üç tanedir.

    Soru-2

    2x = (0,5)2x-1 ise x kaçtır?

    Çözüm

    2x = (0,5)2x-1  2x/3 = (1/2)(2x-1)/(2)
     2x/3 = (2-1)(2x-1)/(2)
     2x/3 = 2(-2x+1)/(2)
     x/3 = (1 – 2x)/(2)
     x = 8/3 dir.
    Soru-3

    243 / 0,0048 işleminin sonucu kaçtır?


    Çözüm

    243 / 0,0048 = 3.34 / 48.10-4 = 3.3 / 3.24.(10-1)4
    = 3.3 / 2.10-1.3
    = 3.10 / 2 = 15 tir.

    Soru-4

    A=(5-3)7+35 olduğuna göre, A kaçtır?

    Çözüm

    5-3  0 olduğundan,
    A = (5 – 3)7+35
    = -(3-5)7+35
    = -(3-5)2 .(7+35)
    = -(14-65)(7+35)
    = -2(7-35).(7+35)
    = -2[72 – (35)2]
    = -2.4 = -22 dir.

    Soru-5

    x = 2 , y = 3 , ve z = 5
    sayılarının büyükten küçüğe sıralanışı nasıldır?

    Çözüm

    X, y ve z sayılarının yaklaşık değerini bilmek zor olduğundan, kök kuvvetleri eşitlenerek kök içindeki sayılar karşılaştırılabilir. Buna göre:
    x = 2 = 26 = 264
    y = 3 = 34 = 81
    z = 5 = 53 = 125 ve
    1258164 olduğundan zyx tir.
    kumsal naz bunu beğendi.
  7. Moderatör Yasemin

    Moderatör Yasemin Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    20 Kasım 2010
    Mesajlar:
    1.833
    Beğenileri:
    1.341
    Ödül Puanları:
    113
    Ben bu ödevi yaptım. Gerek kalmadı. Ama yine de saol.

    Keşke bunu dün görseydin. Dün gece 4'e kadar anca ödevim bitti de.. :(

Sayfayı Paylaş