çarpanlara ayırma

Konu 'Matematik 10. Sınıf' bölümünde фуля tarafından paylaşıldı.

  1. фуля

    фуля Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    2 Kasım 2007
    Mesajlar:
    804
    Beğenileri:
    474
    Ödül Puanları:
    0

    A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA


    En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.

    B. ÖZDEŞLİKLER

    1. İki Kare Farkı - Toplamı

    1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)

    2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

    3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab



    2. İki Küp Farkı - Toplamı

    1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 )

    2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 )

    3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

    4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

    3. n. Dereceden Farkı - Toplamı

    1) n bir sayma sayısı olmak üzere,
    xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.

    2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

    xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... – xyn – 2 + yn – 1) dir.

    4. Tam Kare İfadeler

    1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

    2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

    3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

    4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

    n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere,

    • (a – b)2n = (b – a)2n

    • (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir.

    ------------------------------------------------------------

    • (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab



    5. (a ± b)n nin Açılımı

    Pascal Üçgeni



    (a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

    Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

    (a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

    • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

    • (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

    • (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

    ----------------------------------------------------------

    • a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)

    • a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2)

    • a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2)

    ----------------------------------------------------------

    a3 + b3 + c3 – 3abc =

    (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)


    C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

    ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.

    1. YÖNTEM

    1. a = 1 için,

    b = m + n ve c = m × n olmak üzere,



    2. a ¹ 1 İken

    m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise



    ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.



    2. YÖNTEM

    Çarpımı a × c yi,

    toplamı b yi veren iki sayı bulunur.

    Bulunan sayılar p ve r olsun.

    Bu durumda,



    daki ifade gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır.
    .mustafa. ve buse can bunu beğendi.
  2. ayüp

    ayüp Üye

    Katılım:
    27 Eylül 2008
    Mesajlar:
    1
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    1
    10.sınıf matematik sayfa 31 32 33 34 35 36 37 38 yapan varmı çık acil
    .mustafa. bunu beğendi.
  3. resul14

    resul14 Üye

    Katılım:
    29 Ekim 2008
    Mesajlar:
    2
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    0
    ÇOK TEŞEKKÜRLER
    .mustafa. bunu beğendi.
  4. saime0614

    saime0614 Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    2 Kasım 2008
    Mesajlar:
    10
    Beğenileri:
    3
    Ödül Puanları:
    0
    arkiler matematik çarpanlara ayırma ile ilgili 10 soru ve cewap lazım

    lütfen yardımcı olun
    .mustafa. bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş