Çebirsel ifadeler

Konu 'Matematik 6. Sınıf' bölümünde adem87 tarafından paylaşıldı.

  1. adem87

    adem87 Üye

    Katılım:
    12 Mart 2009
    Mesajlar:
    1
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0

    bana cebisel ifadelerin tanımını bulun lütfen
  2. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    CEBİRSEL İFADELER NE DEMEKTİR?

    Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla cebirsel ifadeler, bir harfin veya değişkenin belli bir pozitif tam kuvvetinin bir rasyonel sayı katı olan terimlerin toplamı, farkı veya çarpımıdır.
    Örneğin Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2
    Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır.
    Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.
    Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz.
    Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir.
    Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır.
    Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır.
    Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir.
    Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir.Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini örnek verebiliriz.İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler.

    CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR
    1)Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır?

    Veli=x
    3x+5=17
    3x=17-5
    3x=12
    3x/3=12/3
    x=4

    2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.

    (-3x+5) + (x-7) = -3x+5+x-7
    = (-3x+x)+(5-7)
    = (-3+1)x + (-2)
    = -2.x -2
    = -2x-2

    3) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede;
    a) Kaç tane terim vardır?
    b) Sabit terim hangisidir?
    c) 2 ve 4. terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız.
    d) Benzer terimler varsa hangileridir?

    a) 4 tane terim vardır.
    b) Sabit terim 9'dur.
    c) 2. ve 4. terimlerin katsayıları -7, -2
    2. ve 4. terimlerin bilinmeyenleri b, a
    d) 6a ile -2a benzer terimlerdir.

    4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.

    -(x-9)+2(4-3x)+8x = -x+9+2(4-3x)+8x
    = -x+9+8-6x+8x
    = -x-6x+8x+9+8
    = -7x+8x+17
    = +x+17
    = x+17

    5) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.

    önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!!
    = +x+5-3x+3-5+2x+15x+3
    = +x-3x+2x+15x+5+3-5+3
    = +15x+6
    = 15x+6

    6) Bir kenarının uzunluğu x2 olan karenin

    alanını ve çevresini bulunuz.

    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.
    A=x2.x2

    A=x4

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
    Ç=x2+x2+x2+x2

    Ç=4.x2



    7) Bir kenarının uzunluğu 3X olan

    karenin


    alanını ve çevresini bulunuz.

    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.
    A=3X.3X

    A=9x2

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
    Ç=3X+3X+3X+3X

    Ç=12X


    8) Bir kenarının uzunluğu X+5 olan

    karenin alanını ve çevresini bulunuz.

    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

    A=(X+5).(X+5)

    A=x2+10X+25

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
    Ç==(X+5)+(X+5)+(X+5)+(X+5)

    Ç=4X+20


    9) Kısa kenarı X, uzun kenarı x2

    olan dikdörtgenin alanını ve çevresini

    bulunuz.

    Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
    A=x.x2

    A=x3

    Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
    Ç==X+x2+X+x2

    Ç=2x2+2X



    10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x2

    olan dikdörtgenin alanını ve çevresini

    bulunuz.

    Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
    A=3.2x2

    A=6x2

    Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç==3+2x2+3+2x2


    Ç=4x2+6



    11) Aşağıdaki cebirsel ifadeleri en sade şekilde yazınız.

    a) m2-m+m2+m = 2m2

    b) 2x2-3x-5x-4x2+8 = -2x2-8x+8

    c) x2- (x-1)2+x = x2-x2+2x-1+x = 3x-1

    d) (x-1)2+(x+2)2=(x2-2x+1)+(x2+4x+4)

    (x-1)2+(x+2)2= x2-2x+1+x2+4x+4


    (x-1)2+(x+2)2= 2x2+2x+5
    eeeeee1 bunu beğendi.
  3. CM Punk

    CM Punk Üye

    Katılım:
    5 Kasım 2009
    Mesajlar:
    13
    Beğenileri:
    6
    Ödül Puanları:
    0
    örnekte verelimmi
  4. audivebmw

    audivebmw Üye

    Katılım:
    3 Ocak 2010
    Mesajlar:
    2
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    2
    ödevim senin sayende bitti

Sayfayı Paylaş