Cebirsel ifadelerle ilgili çıkmış soru lazım

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde melek97 tarafından paylaşıldı.

  1. melek97

    melek97 Üye

    Katılım:
    16 Ocak 2010
    Mesajlar:
    216
    Beğenileri:
    257
    Ödül Puanları:
    0

    Cebirsel ifadelerle ilgili çıkmış soru lazım lütfen yardım edin
  2. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113

    1) Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır?
    Çözüm:
    Veli=x
    3x+5=17
    3x=17-5
    3x=12
    3x/3=12/3
    x=4

    2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.
    Çözüm:
    (-3x+5) + (x-7) = -3x+5+x-7
    = (-3x+x)+(5-7)
    = (-3+1)x + (-2)
    = -2.x -2
    = -2x-2

    3) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede;
    a) Kaç tane terim vardır?
    b) Sabit terim hangisidir?
    c) 2 ve 4. terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız.
    d) Benzer terimler varsa hangileridir?
    Çözüm:
    a) 4 tane terim vardır.
    b) Sabit terim 9'dur.
    c) 2. ve 4. terimlerin katsayıları -7, -2
    2. ve 4. terimlerin bilinmeyenleri b, a
    d) 6a ile -2a benzer terimlerdir.

    4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.
    Çözüm:
    -(x-9)+2(4-3x)+8x = -x+9+2(4-3x)+8x
    = -x+9+8-6x+8x
    = -x-6x+8x+9+8
    = -7x+8x+17
    = +x+17
    = x+17

    5) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.
    Çözüm:
    Önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!!

    = +x+5-3x+3-5+2x+15x+3
    = +x-3x+2x+15x+5+3-5+3
    = +15x+6
    = 15x+6

    6) Bir kenarının uzunluğu x2 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

    A=x2.x2
    A=x4

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç=x2+x2+x2+x2
    Ç=4.x2

    7) Bir kenarının uzunluğu 3x olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

    A=3x.3x
    A=9x2

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç=3x+3x+3x+3x
    Ç=12x

    8) Bir kenarının uzunluğu x+5 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

    A=(x+5).(x+5)
    A=x2+10x+25

    Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç==(x+5)+(x+5)+(x+5)+(x+5)
    Ç=4x+20

    9) Kısa kenarı x, uzun kenarı x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
    A=x.x2
    A=x3

    Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç==x+x2+x+x2
    Ç=2x2+2x

    10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.
    Çözüm:
    Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
    A=3.2x2
    A=6x2

    Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

    Ç==3+2x2+3+2x2
    Ç=4x2+6 11) Bir sayının 5 eksiği nedir?
    Çözüm :
    ‘Bir sayının’ , hangi sayı olduğu bilinmediği için , ‘bir sayıyı’ temsil eden bir değişken seçilir.Bu değişken herhangi bir sembol veya harf olabilir.’a’ harfi ‘bir sayıyı’ temsil eden değişken olarak seçerek ‘bir sayının 5 eksiği’
    a-5 cebirsel ifadesiyle gösterilir.
    Buna göre ; örneğin sayı 78 ise 5 eksiği a-5 = 78-5=73,
    Sayı 34 ise 5 eksiği a-5 = 34-5=29 olur.

    12) Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiğinin cebirsel ifadesi nedir ?
    Çözüm :
    Ebru’nun yaşını ‘y’ ile gösterirsek , Ebru’nun yaşının 5 katı 5y ile gösterilir. Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiği ise 5y-2 şeklinde gösterilir.

    13) 3,6,9,12… sayı örüntüsüne göre ;
    Örüntünün 5 ve 6. adımlarında ki sayıları bulalım.
    Çözüm :
    Örüntüyü incelediğimizde her bir adımda ki sayının , adım sayısının 3 katına eşit olduğu görülmektedir.Buna göre ;
    5. Adımda ki sayı 3.5=15
    6.Adımda ki sayı 3.6=18 olacaktır.

    Not: ‘n’ harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini belirten bir işaret veya semboldür.Bu yüzden ‘n’, örüntünün ‘n.sayısı’ , ‘temsilci sayısı’ veya ‘genel sayısı’ olarak adlandırılır.

    14) Bir sayının 9 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.
    Çözüm :
    Bir sayı ‘b’ olsun . Bu sayının 9 fazlasını istiyor. Bu şekilde cebirsel ifade : b+9 olur.

    15) Bir sayının 3 katının 17 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.
    Çözüm :
    Bir sayı ‘x’ olsun . Bu sayının 3 katını istiyor .Bu durum da cebirsel ifade 3x olur.Bir sayının 3 katının 17 fazlası dediği için bu cebirsel ifadeye ‘+17’ eklememiz gerekiyor. Cebirsel İfade ‘3x+17’ oluyor.Matematik

    16) ‘Arzu Burak’dan 6 yaş küçüktür.’ İfadesinde Burak’ın yaşı bilinmediğinden ‘y’ ile temsil edilir.Arzu’nun yaşı ‘y-6’ olur. Burak’ın yaşına yani y’ye verilecek değerlere göre Arzu’nun yaşı bulunabilir.Bu tür ifadeler cebirsel ifadelerdir.

    17) 2 , 4 , 6 , 8 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.
    Çözüm :
    Cebirsel ifade : 2n ‘dir. Çünkü 2’nin katlarıdır.

    18) 3 , 7 , 11 , 15 sayı örüntüsünde karşılık gelen cebirsel ifadeyi değişken kullanarak yazalım.
    Çözüm :
    Cebirsel ifade : ‘4n-1’

    19) 0 , 3 , 6 , 9 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi bulalım.

    A) 3n B)n+3 C) 6n-3 D) 3n-3

    Çözüm:
    Böyle sorularda verilen sayıların cebirsel ifadesi bulunur. Bulunamazsada örüntü deki sayılar şıklardaki ‘n’ (yani bilinmeyen) yerine konularak sorular çözülür.Cevap ‘’3n-3’’ olarak yazılır . Yani ‘D’ şıkkı .

    20) 5ab-7b+4a cebirsel ifadesindeki terim sayısını, bilinmeyenleri, katsayıları, katsayılar toplamını bulalım.
    Çözüm:
    Terimleri 5ab, -7b , 4a 'dır.
    Bilinmeyenleri a ve b 'dir.
    Katsayıları 5, -7 , 4 'tür.
    Katsayılar toplamı 5-7+4= 2 'dir.

Sayfayı Paylaş