//Çokgenler

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde vulnerable tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. vulnerable

    vulnerable Üye

    Katılım:
    27 Ağustos 2010
    Mesajlar:
    644
    Beğenileri:
    299
    Ödül Puanları:
    0

    1- Bir dışbükey çokgenin köşegen sayısının 3 katının 4 fazlası kenar sayısının karesine eşittir.
    Buna göre bu çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir ?
    Cevap : 1080

    2- Bir dışbükey çokgenin iç açılarından ikisinin ölçüleri 145 ve 155 derecedir. Diger iç açılarının ölçüleri
    birbirine eşit ve 165 derece olduguna göre bu çokgen kaç kenarlıdır ?
    Cevap : 22

    3- n kenarlı düzgün bir çokgenin (n-8) tane dış açısının ölçüleri toplamı bir iç açısının ölçüsüne eşittir.
    Buna göre n kaçtır ?
    Cevap : 14

    4- Bir düzgün ongenin dış açıları 2/7 si kadar küçültülerek yeni bir düzgün çokgen elde ediliyor.
    Buna göre elde edilen yeni düzgün çokgen kaç kenarlıdır ?
    Cevap : 14
  2. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113

    Köşegen sayısı : n. (n-3) / 2

    3n.(n-3) / 2 + 4 = n²
    3n²-9n+8 = 2n²
    n²-9n+8 = 0

    n = 8
    n = 1

    Çokgenlerde n>3 kuralı olduğundan 8 kenarlıdır.

    (n-2) . 180 = 6.180 = 1080
    vulnerable bunu beğendi.
  3. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113


    Bütün çokgenlerin dış açılar toplamı 360 olduğundan dış açılardan gitmek daha mantıklı.

    35 + 25 + 15n = 360
    60 + 15n = 360
    15n = 300
    n = 20


    20 + 2 = 22 kenarlıdır.
  4. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Diğer sorularda mantık kuramadım ya :/

    Kafamı toparlayınca tekrar bakıcam Canım..
  5. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113

    Bu soru inanılmaz virgüllü ya :/
    360 : 10 = 36 Bir dış açı

    36 nın 2/7 si kadar küçültülüyormuş . Yani

    36 - 36.2/7 = 25.715 yapıyor :|

    360 : 25,715 = 13,99 lu birşey ..



    ´ Ne saçma değerler vermişler
    vulnerable bunu beğendi.
  6. Okeanus

    Okeanus Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    26 Ocak 2010
    Mesajlar:
    901
    Beğenileri:
    635
    Ödül Puanları:
    0
    düzgün bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü 360/n dir
    n-8 tanesinin ölçüsü (360/n). (n-8)dir
    bir iç açısı da (n-2).180 / n di
    birbirine eşitlersek;

    360. (n-8) / n = (n-2).180 / n
    2n-16 = n -2
    n=14
    vulnerable bunu beğendi.
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş