Denklem İle İlgili Sorular ve Cevaplari

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde for4life tarafından paylaşıldı.

  1. for4life

    for4life Üye

    Katılım:
    15 Mart 2010
    Mesajlar:
    11
    Beğenileri:
    15
    Ödül Puanları:
    0

    SORULAR
    1)2x 2 - 8x + 6 = 0 denklemini çözünüz.


    CEVAP-1 :
    ∆ = 8 2 - 4 . 2 . 6 = 16 ve 16 >0 olup farklı iki çözüm vardır. x 1 = ( - (-8) + √ 16 ) / 2 . 2 = ( 8 + 4 ) / 4 = 3 ve x 2 = ( - (-8) - √ 16 ) / 2 . 2 = ( 8 - 4 ) / 4 = 1 olur. Ç = { 1 , 3 }


    SORU-2 :
    2) x 2 + 4x -2 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. Kökleri x 1 + 3 ve x 2 + 3 olan denklemi bulunuz.



    CEVAP-2 :
    Denklemin kökler toplamı -4 / 1 = -4 ve kökler çarpımı (-2) / 1 = -2 dir. Kurmak istediğimiz denklemin kökler toplamı T = x 1 + 3 + x 2 + 3 = -4 + 6 = 2 dir. Kökler çarpımı ise Ç = ( x 1 + 3 ) . ( x 2 + 3 ) = x 1 . x 2 + 3 . ( x 1 + x 2 ) + 9 = -2 + 3 . (-4) + 9 = -5 olur. Denklem x 2 - Tx + Ç = 0 şeklindedir. x 2 - 2x - 5 = 0 aradığımız denklemdir.


    SORU-3 :
    3) x 2 + xy =12 denklem sistemini çözünüz.
    xy + y 2 = 4


    CEVAP-3 :
    Birinci ve ikinci denklem taraf tarafa toplanırsa x 2 + 2xy + y 2 = 16 ve taraf tarafa çıkarılırsa x 2 - y 2 = 8 denklemleri elde edilir. ( x + y ) 2 = 16 ise x + y = 4 veya x + y = - 4 olacaktır.
    x 2 - y 2 = 8 ifadesi x + y = 4 ve x + y = - 4 ifadeleriyle taraf tarafa ayrı ayrı bölünürse x - y = 2 ve x - y = -2 elde edilir.
    x + y = 4 ve x + y = - 4 denklem sistemleri ayrı ayrı çözülürse x = 3 , y = 1 ve
    x - y = 2 x - y = -2 x = -3 , y = -1 olur.
    Ç = { (3 , 1) , (-3 , -1) }

Sayfayı Paylaş