Dizi, seri soruları ..

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde Dreamer* tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. Dreamer*

    Dreamer* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    13 Mayıs 2010
    Mesajlar:
    2.550
    Beğenileri:
    1.971
    Ödül Puanları:
    0

    1.) Yan yana çizilmiş sonsuz çokluktaki dairelerden her birinin yarıçapı bir öncekinin yarıçapının 3/4 ü kadardır. Bu dairelerden en büyük olanının yarıçapı 7 cm ise,
    a. Dairelerin çevreleri toplamı kaç pi cm dir ? [cvp: 56]
    b. Dairelerin alanları toplamı kaç pi cmkare dir ? [cvp: 112]

    2.) Bir kenarı a cm olan bir eşkenar üçgenin kenar orta noktaları birleştirilerek yeni bir üçgen elde ediliyor. Aynı işlem elde edilen yeni üçgenlere uygulanarak sonsuz çoklukta üçgenler elde ediliyor. Bu üçgenlerin,
    a. Çevreleri toplamı kaç cm dir ? [cvp: 6a]
    b. Alanları toplamı kaç cmkare dir ? [cvp: akare.kök3/3]

    3.) Bir kenar uzunluğu 4 cm olan bir karenin içine köşeleri bu karenin kenar orta noktaları olacak şekilde yeni bir kare çiziliyor. Aynı işlem yeni elde edilen karelere de uygulanarak sonsuz çoklukta kare elde ediliyor. Bu karelerin,
    a. Çevreleri toplamı kaç cm dir ? [cvp: 16(2+kök2) ]
    b. Alanları toplamı kaç cmkaredir ? [cvp: 32]

    4.) Üçüncü terimi 2, yedinci terimi 32 olan geometrik dizinin ilk 10 teriminin toplamı ? [cvp: 2üzeri9 -1/2 ]

    5.) (an) = (2.3üzeri n) geometrik dizisinin ilk 10 teriminin çarpımı ? [cvp: 2üzeri10. 3üzeri55 ]

    6.) (an) geometrik dizisinde a4 =12, a12 = 3 ise a8 kactır ? [cvp: 6]

    7.) (an) geometrik dizisinde a2.a3.a4 =64 ise a3 ? [cvp:4]

    8.) 2,x,y,z,4 geometrik bir dizinin ardışık 5 terimi ise x.y.z ? [cvp: 16 kök2]

    9.) (an) = (nkare+n) dizisinin ardışık iki terimi (30,x) ikilisi olduğuna göre, x in alabileceği değerler ? [cvp: 20 ve 42]


    [​IMG]
  2. Yasemen*

    Yasemen* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Kasım 2009
    Mesajlar:
    1.209
    Beğenileri:
    826
    Ödül Puanları:
    0
    1. Yan yana çizilmiş sonsuz çokluktaki dairelerden her birinin yarıçapı bir öncekinin yarıçapının 3/4 ü kadardır. Bu dairelerden en büyük olanının yarıçapı 7 cm ise,
    a. Dairelerin çevreleri toplamı kaç pi cm dir ? [cvp: 56]
    b. Dairelerin alanları toplamı kaç pi cmkare dir ? [cvp: 112]


    a. Çemberin çevresi : 2. pi. r.


    2. pi. 7 + 2. pi. 7. 3/4 + 2.pi.7.3/4.3/4 +...


    2 pi 7. ( 1+ 3/4+(3/4) karesi.... )


    İlkterim : 1 R = 2/3 oluyor.



    2pi7. 1 . 1 bölü 1- 3/4 = 14pi . 4 = 56pi.


    b) Dairenin alanı : pi r kare

    Alan olduğu için artış ye va azalış miktarı olan r nin karesini alıyoruz.


    (3/4) karesi = 9/16 oluyor.


    49pi. 1 bölü 1-9/16 = 112 pi oluyor.
    Dreamer* bunu beğendi.
  3. Dreamer*

    Dreamer* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    13 Mayıs 2010
    Mesajlar:
    2.550
    Beğenileri:
    1.971
    Ödül Puanları:
    0
    Teşekkür ederim.
    -kilitlenebilir.
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş