Ebob ekok soruları

Konu 'Matematik 9. Sınıf' bölümünde kitapkurdu tarafından paylaşıldı.

  1. kitapkurdu

    kitapkurdu İnsanlar kıyıcıydılar, kitaplara kaçtım. Özel Üye

    Katılım:
    30 Ekim 2008
    Mesajlar:
    4.283
    Beğenileri:
    1.586
    Ödül Puanları:
    113

    1.) Boyutları 380 ve 480cm olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanına eşit alanlı kare şeklinde parkeler döşenecektir. Buna göre, en az kaç parkeye ihtiyaç vardır? (Cevap: 456)

    2.) 103 kişilik bir öğrenci grubuna x öğrenci daha katılırsa beşer beşer ve dokuzar dokuzar gruplar oluşturuluyor. Buna göre, en küçük x sayısı ? (Cevap: 32)

    3.) 51,77 ve 128 sayılarını böldüğünde sırayla 3,5 ve 8 kalanını veren en büyük sayma sayısı? (Cevap: 24)

    4.) Birbirinden farklı üç doğal sayının ortak katlarının en küçüğü 135 dir. Buna göre bu sayıların toplamı en çok kaçtır?(Cevap: 207)

    5.)5 ile bölündüğünde 4, 3 ile bölündüğünde 1 kalanını veren 100 den küçük kaç tane doğal sayı vardır? (Cevap: 7)

    6.) Farklı iki doğal sayının toplamı 84 ve ortak bölenlerinin en büyüğü 6 dır. Bu sayılardan küçük olanı en çok kaçtır? (cevap: 30)

    7.) 5 fazlası 84 ve 140 sayılarını bölen en büyük doğal sayı kaçtır?(Cevap:23)

    8.) Ardışık iki çift sayının ebobu ile ekokunun farkı 262 dir. Bu iki sayının toplamı? (Cevap: 46)

    9.) Üç otomatik zil 2/3, 3/4 ve 1/5 saatlik aralıklarla çalmaktadır. Bu ziller saat 8.00 da birlikte çaldıklarına göre, saat kaçta ikinci kez birlikte çalarlar? Cevap: 14)

    10.) 6,15 ve x sayılarının en küçük ortak katları 480 dir. En küçük x doğal sayısı? (Cevap: 32)

    11.) abc üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, abc/12 + abc/18 toplamı bir tam sayıdır. abc üç basamaklı sayılarının en büyük ve en küçük değerlerinin farkı? (Cevap: 864)

    12.) a ve b aralarında asal doğal sayılardır. Bu sayıların ebob ve ekoklarının toplamı hangisidir?
    A. ab B. a+b C. a+b+1 D. ab+2 E. ab+1 (Cvp: E)

    13.) 36,54,42 cm uzunlığundaki demir çubuklar ayrı ayrı eşit uzunlukta kesilecektir. Bu işlem için çubuklar en az kaç yerden kesilmelidir? (Cvp:19)

    14.) 24 ve 36 ile bölünebilen 1000 den küçük kaç tane pozitif tam sayı vardır? (Cvp: 13)
  2. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    20 dk ya kadar gelip çözeceğim inşaAllah meleğim. ​
  3. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Açıkçası en kötü konularımdan biridir Ebob-Ekok.
    Sadece işlem yazacağım ama bu konuyu anlatma kabiliyetim sıfır meleğim. Dilerim anlarsın.

    Ebob(380,480) = 20

    380.480 / 20.20 = 456
    kitapkurdu ve ŞÜKrüCAN bunu beğendi.
  4. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113

    103+x 9 ve 5 in katı oluyormus.
    Ekok (9,5) = 45 ama üç basamaklı değil. En küçük üç basamaklı katı 135

    103+x = 135
    x = 32
    kitapkurdu ve ŞÜKrüCAN bunu beğendi.
  5. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    51 e bölündüğünde 3 kalanını veriyorsa 48 e
    77 ye bölündüğünde 5 kalanını veriyorsa 72 ye
    128 e bölündüğünde 8 kalanını veriyorsa 120 ye tam bölünüyodur.

    Ebob(48,72,120) = 24
    kitapkurdu ve ŞÜKrüCAN bunu beğendi.
  6. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Ekok(a,b,c) = 135 miş.
    135 in çarpanları 3ün küpü.5 olur.

    En çok diyorsa bir tanesi kesinlikle 135 olmalı.
    3küp.5 i esas alarak 135ten sonraki en büyük çarpan 3kare.5 ten 45 olur.
    Diğeri de 3küp ten 27 olur.

    135 + 45 + 27 = 207
    kitapkurdu ve ŞÜKrüCAN bunu beğendi.
  7. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    A = 5x + 4 = 3y + 1
    Hatırlarsan iki denklemi de sağlayan bir sayı ekleyerek ekoklarını buluyorduk.
    Mesela 1 eklesem 5x+5 olacak tam bölünür ama 3y+2 tam bölünemeyeceğinden ekleyemem. 6 eklesem 5x+10 bölünür 3y + 7 bölünmez. Yine olmadı.
    11 ekleyelim.
    5x+15 ve 3y + 12 olacak.
    Yani 15 , 5 e ; 12 de 3 e bölündüğünden dolayı 11 ekleyebilirim.

    A+11 = Ekok(5,3) Yani 15k

    A = 15k-11
    k = 1 iken A = 4
    k = 2 iken A = 19
    k= 3 iken A = 34
    k= 4 iken A = 49
    k = 5 iken A = 64
    k = 6 iken A = 79
    k = 7 iken A = 94

    k ya 8 verdiğimizde 100 den büyük bir sayı olacağından dolayı 7 değeri vardır.
    kitapkurdu ve ŞÜKrüCAN bunu beğendi.
  8. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Ebob(x,y) = 6 imiş.
    x = 6m
    y = 6k diyebilirim.

    6(m+k) = 84
    m + k = 14

    En küçüğü en çok kaç alabilir demiş.
    Burada m<k ise en çok m = 6 k = 8 diyebilirim.
    Bi yerine koyalım.

    x = 36
    y = 48 oldu.
    Ama ebobları 6 değil 12

    öyleyse m = 5 , n = 9 diyelim.
    x = 30
    y = 54 olur ki ebobları 6 dır.
    kitapkurdu ve ŞÜKrüCAN bunu beğendi.
  9. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Ebob(84,140) = 28

    x+5 = 28
    x = 23
    kitapkurdu ve ŞÜKrüCAN bunu beğendi.
  10. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Ardışık iki sayının ebobu 2 dir.
    Ekok - 2 = 262
    Ekok = 264

    Burdan sonrasını bir Gamze klasiği ile çözeceğim :D
    Açıkçası aklıma bir şey gelmedi. Ben de denemeye karar verdim.

    Mesela 4 ve 6. Çarpımları 24 ama Ekokları 12
    6 ve 8. çarpımları 48 , ekokları 24
    8 ve 10. çarpımları 80 ekokları 40

    velhasıl
    ardışık sayıların ekoku çarpımlarının yarısıdır her zaman kanısına vardım.
    Bu sayıların ekoku 264 olduğuna göre çarpımları 528
    528 in çarpanları : 2üzeri4 . 3 . 11

    Bunu 11.2 - 2küp.3 diye ayırdım.
    22 ve 24 geldi.
    Toplamları 46 :}
    kitapkurdu ve ŞÜKrüCAN bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş