İki BİLİNMEYEN DENKLEM PROBLEMLERİ

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde gül__ tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. gül__

    gül__ Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    15
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    0

    ArkadaŞlar lÜtfen acİl İkİ bİlİnmeyen denklem problemlerİ ve ÇÖzÜmlerİ bulabİlİrmİsİnİz? Şİmdİden teŞekkÜrler :)

  2. 1907fb1907

    1907fb1907 Üye

    Katılım:
    6 Mart 2010
    Mesajlar:
    302
    Beğenileri:
    215
    Ödül Puanları:
    0
    Soru 1:Ayşe,Fatma'dan 2 yaş büyüktür.Fatma'nın yaşının 3 katı,Ayşe'nin yaşının 2 katından 6 fazla ise Ayşe ve Fatma'nın yaşları toplamı nedir?

    Çözüm:2 bilinmeyenli denklemleri 2 farklı yolla çözebiliriz.Şimdi bu yolların hepsini deneyelim.
    Ayşe'nin yaşı: x, Fatma'nın yaşı: y olsun.
    x-y=2 (Ayşe 2 yaş büyük.)
    3y-2x=6 (Fatma'nın 3 katı,Ayşe'nin 2 katından 6 fazla.)

    I.Yerine Koyma Metodu:Bu yöntemde denklemlerden birinde bilinmeyenlerden biri yanız bırakılır.Elde edilen eşitlik diğer denklemde bu bilinmeyenin yerine yazılır.
    x-y=2 (x'i yalnız bırakırız.) x=2+y
    3y-2x=6
    3y-2(2+y)=6
    3y-2y-4=6
    y-4=6
    y=6+4=10 y=10(Fatma)

    x-y=2 ise; x-10=2
    x=2+10=12 x=12(Ayşe) x+y=12+10=22

    II.Yok Etme Metodu:Bu yöntemde taraf tarafa 2 denklemin toplanması esastır.Ancak kat sayılar eşit hâle getirilipişaretler ters çevirilmelidir kibilinmeyenlerden biri bu toplama işlemi sırasında yok olsun.
    x-y=2 şimdi toplarsakherhangi bir
    3y-2x=6 bilinmeyen yok olmaz.

    2(x-y)=2(2) her iki tarafı da 2 ile genişletiriz.
    3y-2x=6
    ____________
    2x-2y=4 +2x ve -2x birbirini götürür.
    3y-2x=6
    +___________
    3y-2y=4+6
    y=10(Fatma)

    x-y=2 ise;x-10=2
    x=2+10=12(Ayşe) x+y=12+10=22
    oylum_dqrmn bunu beğendi.
  3. 1907fb1907

    1907fb1907 Üye

    Katılım:
    6 Mart 2010
    Mesajlar:
    302
    Beğenileri:
    215
    Ödül Puanları:
    0
    Soru 2:Bir kümeste tavuk ve taşan olmak üzere 15 hayvan vardır.toplam ayak sayısı 46 olduğuna göre kaç tane tavşan vardır?
    Çözüm:tavşan=x tavuk=y olsun x+y=15 (toplam tavuk ve hayvan sayısını veren denklem.)
    4x+2y=46 (toplam ayak sayısını veren denklem.)
    (-2)(x+y)=(-2)(15)
    4x+2y=46

    -2x-2y=-30
    4x+2y=46
    ___________
    2x=16 x=8=tavşan sayısı




    Soru 3:600 lt. hacimli bir depo 12 ve 20 lt.'lik bidonlarla su taşınarak dolduruluyor.36 bidon su taşınmış olduğuna göre kaç tane 12 lt.'lik bidon kullanılmıştır?
    Çözüm:20 lt.'lik bidonlar=x
    12 lt.'lik bidonlar=y

    x+y=36
    12x+20y=600

    20(x+y)=20(36)
    -1(12x+20y)=-1(600)
    ___________________
    20x+20y=720
    -12x-20y=-600
    +__________________
    8x=120
    x=15
    diskokralı bunu beğendi.
  4. 1907fb1907

    1907fb1907 Üye

    Katılım:
    6 Mart 2010
    Mesajlar:
    302
    Beğenileri:
    215
    Ödül Puanları:
    0
    Soru 4:Ali ve Ayşe'nin yaşları toplamı A,farkları ise B'dir.Ayşe daha küçük ise Ayşe'nin yaşını A ve B cinsinden bulun.
    Çözüm:Ali'nin yaşı=x
    Ayşe'nin yaşı=y

    x+y=A ___ x=A-y
    x-y=B ___ x=B+y

    A-y=B+y
    A-B=2y
    (A-B):2=y














    Soru 5:4 kg. yoğurt,3 kg. şeker 5,3 TL;2 kg. yoğurt,3 kg. şeker ise 3,7 TL tutuyor.Buna göre 1 kg. yoğurt kaç TL'dir?
    Çözüm:
    yoğurt=x
    şeker=y
    4x+3y=5,3
    2x+3y=3,7

    4x+3y=5,3
    (-1)(2x+3y)=(-1)(3,7)
    ___________________
    4x+3y=5,3
    -2x-3y=-3,7
    +__________________
    2x=1,6
    x=0,8 TL
  5. 1907fb1907

    1907fb1907 Üye

    Katılım:
    6 Mart 2010
    Mesajlar:
    302
    Beğenileri:
    215
    Ödül Puanları:
    0
    1.dereceden 2 bilinmeyenli denklemler
    1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz.

    Çözüm:

    6x= -126x+12=0
    x= x=-2 Ç= olur.
    2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

    Çözüm:

    -5x+ 6+ x =1 –x +8
    -4x + 6 = -x + 9
    -4x +x = 9-6
    -3x=3
    x= -1 Ç=



    4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?
    Çözüm:

    [x+1-3x+5]
    [-2x+6]
    {2x+2x-6}
    x-4x+6 = 3
    x= 1 Sonuç: 1-3x =

    5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?
    Çözüm:

    9(1-2x) – 5(2-5x) = 20
    9-18x-10+25x = 20
    7x-1= 20
    7x = 21
    x = 3
    Sonuç: 3

    6) x 2 x 1
    ----- + ----- = ----- + 1----- denkleminin çözüm kümesi nedir?
    3 5 5 3

    Çözüm:
    x 2 x 4
    ----- + ----- = ----- + -----
    3 5 5 3
    (5) (3) (3) (5)

    5x+6 3x+20
    ------- = ------- = 5x + 6 = 3x+20
    15 15

    x = 7 Sonuç: 72x = 14


    7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır?

    Çözüm:


    =
    8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır?

    Çözüm:
    2x = -4
    Sonuç = {-2}x = -2

    9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla topl***** eşittir.Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?

    Çözüm:

    3x+4x = 77
    7x = 77
    x = 7
    3x = 33 Sonuç = {33}

    10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz.
    Çözüm:





    x = 5 Sonuç = {5}

    11) “x” in değerini bulunuz.
    Çözüm:




    - 45 = 5x-35
    5x = -10
    x = -2

    Sonuç = {-2}

    12) “x” in değerini bulunuz.

    Çözüm:


    3x-5 = -20
    3x = -15
    x = -5 Sonuç = {-5}

    13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz.
    Çözüm
    
    x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı

    Ç=Ǿdir

    14) için x ’in değeri kaçtır?
    Çözüm
    x=3 (x 3 koşulundan dolayı )

    Ç=Ǿdir


    Birinci Dereceden İki
    Bilinmeyenli Denklemler

    olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
    denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir. Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir. Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır.

    Örnekler:

    1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster.

    (0,-1)x=0 için y=2.0-1
    (1,1)x=1 için y=2.1-1
    (2,3)x=2 için y=2.2-1
    (3,5)x=3 için y=2.3-1
    (y 2x –1)x için y=2x-1
    gül__ ve mustafa şahin bunu beğendi.
  6. gül__

    gül__ Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    15
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    0
    teşekkürler :D
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş