kareköklü sayılarla ilgili

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde brfbrf tarafından paylaşıldı.

  1. brfbrf

    brfbrf Üye

    Katılım:
    10 Aralık 2009
    Mesajlar:
    4
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    0


    KarekÖkÜ anlatir misiniz;??

    ***rdimci olursaniz sevİnİrİm:)

  2. sanslımelek

    sanslımelek Üye

    Katılım:
    8 Aralık 2009
    Mesajlar:
    18
    Beğenileri:
    11
    Ödül Puanları:
    0
    anlatırım tabikide
  3. sanslımelek

    sanslımelek Üye

    Katılım:
    8 Aralık 2009
    Mesajlar:
    18
    Beğenileri:
    11
    Ödül Puanları:
    0

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...







    BENCE BU SİTEYE GİR ÇOK GÜZEL ANATIYOR ÇÜNKÜ BENİMDE YAZILIM VARDI BU VİDEOYU DİNLEDİM ÇOK İYİ BEKLİYORUM BU SİTEDE KAREK**Ü ÇOK GZL ANLATIYOR
    nılık bunu beğendi.
  4. brfbrf

    brfbrf Üye

    Katılım:
    10 Aralık 2009
    Mesajlar:
    4
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    0
    teşekürler canım
  5. sanslımelek

    sanslımelek Üye

    Katılım:
    8 Aralık 2009
    Mesajlar:
    18
    Beğenileri:
    11
    Ödül Puanları:
    0
    yardımcı oldum mu beğendinmi siteyi?
  6. nılık

    nılık Üye

    Katılım:
    6 Ekim 2009
    Mesajlar:
    101
    Beğenileri:
    312
    Ödül Puanları:
    0
    KarekÖklÜ sayilarla 4 İŞlem

    Arkadaşlar kareköklü sayılarla 4 işlem ile ilgili öğretmen performans ödevi verdi ben bulamadım siz bulurmusunuz?

    KAREKÖKLÜ SAYILARLA 4 İŞLEM <= <= <= <= <= <= :shy:
  7. 'FirarPerest'

    'FirarPerest' Üye

    Katılım:
    30 Eylül 2009
    Mesajlar:
    1.352
    Beğenileri:
    1.646
    Ödül Puanları:
    0
    Ben bunları buldum umarım işine yarar...

    Kareköklü Sayılar
    Rasyonel sayılar kümesisayı doğrusunda sık olmasına rağmen sayı doğrusunu tam dolduramamaktadır.Çünkü
    sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar vardır.
    Şimdi bu sayıları inceleyelim:
    Karesi 2 olan pozitif a sayısını ele alalım.
    a2 = 2 ise a sayısını a= 2 şeklinde gösterebilir ve “karekök iki” diye okuruz. Acaba bu 2 sayısın hangi

    sayılar arasındadır? bunu inceleyelim :
    12 = 1 x 1 = 1
    (15)2 = 15 x 15 = 225 tir.
    O halde 2 sayısı; 1< 2 < 15 şeklindedir.

    Buna göre 2 sayısı 1 ile 15 arasındadır ve sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı

    değildir. Çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.
    İşte sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan 2 5 ... gibi sayılara irrasyonel

    (rasyonel olmayan) sayılar denir. “|” ile gösterilir.
    İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesine de reel sayılar(gerçek sayılar)
    kümesi denir. R ile gösterilir.
    R=Q  | Q  | = 
    N  Z  Q  R |  R
    R+ = Pozitif reel sayılar
    R- = Negatif reel sayılar
    R = R-  {0}  R+

    Reel sayılar sayı doğrusunu tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir. Yani sayı
    doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir.Yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir.

    a bir pozitif sayı olmak üzere;
    a ifadesine kareköklü ifade denir.

    B. Karekök Alma
    Verilen sayının hangi sayısının karesi olduğunu bulma işlemi karekök alma işlemidir.
    Örnek - 1
    22 = 4 ise 4 = 2 52 = 25 ise 25 = 5 dir.

    Örnek - 2
    36 = 6 . 6 = 62 = 6 dir.

    a  R+ n  Z ise; an = an/2 olur.

    Örnek - 3
    64 = 82 = 82/2 = 81 = 8 dir.

    Örnek - 4

    2100 = 2100/2 = 250 olur.

    Örnek - 5
    225 = 31 . 52 = 3 . 5 = 15 dir.

    (Karekök içinde verilen ifadenin hangi sayının karesi olduğu akla gelmezse sayı asal çarpanlarına ayrılarak
    bulunabilir.)

    1.Tam Kare Olmayan Bir Sayının Yaklaşık Karekökünü Bulma
    Örnek – 6
    657 sayısının yaklaşık karekökünü bulalım:
    Karekökü alınacak sayısağdan sola doğru ikişer basamaklı

    6 57 gruplara ayrılır. En soldaki grup bir basamaklı olabilir.


    2
    En soldaki 6 sayısı tam kare olmadığından tam karekökü yoktur.6 ya en yakın
    657
    4 tam kare sayı olan 4 ve karekökü 2 dir. 4 sayısının 6 nın altına 2 ti de yanda görüldüğü
    karekök işaretinin üstüne yazarız.

    2

    6 dan 4 ü çıkarırız kalan 2 nin yanına guruplandırdığımız 57 yi
    657 2 . 2 =4
    4 indiririz. Sonrakarekök işaretinin üstüne yazdığımız sayının iki katını alarak

    257 çizgini altına yazarız.

    2 5 4ün yanına öyle bir sayı yazalım ki oluşan sayıyı yeni yazdığımız sayıyla
    657 2 . 2 = 4 45 çarptığımızda 257 veya 257 ye yakın bir sayı elde e****m.
    4 5

    257 x
    225 225
    32

    Bu sayı 5tir.(bu rakamı kolay bulabilmek için 257 nin 7 sini kapatırız kalan sayı 25 tir. 25 i 5 e bölerek karekökün
    ikinci elemanını buluruz.)
    Bu sayıyı 4 ün yanına hem de çizginin üzerine yazarız. 5 i 4 ün yanına yazdığımızda 45 sayısını elde ederiz 45 ile
    5 in çarpımı 45 . 5 = 225 tir. 225 i 257 nin altına yazarak çıkarırız. 32 nin yanına iki sıfır 25 in yanına da virgül
    koyarız.








    25 in 2 katı 50 dir 50 nin yanına 6 yı yazıp 6 ile çarptığımızda 1836 yı bulup 3200 den çıkarırız.
    Buna göre 657 = 256 dir.


    2. Karekök içindeki bir sayıyı a b şeklinde yazma

    Karekök içindeki bir sayıyı a b şeklinde yazmak için karekök içindeki sayı çarpanlarından birisi bir doğal

    sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Daha sonra tam kare olan çarpan karekök dışına
    çıkarılarak kareköklü sayının kat sayısı olur.
    a2 .b = a b dir. ( a>0)

    Örnek – 7

    27 = 9 . 3 = 32 . 3 = 3 3


    3.Kareköklu bir sayının kat sayısını karekök içine alma
    ab şeklindeki bir ifadenin kat sayısını karekök içine almak içim; kat sayıın karesi alınarak karekök içindeki
    sayının yanına çarpım olarak yazılır. Daha sonra karekök içine yazılır.
    a b = a2b dir. (a>0)

    C.Kareköklü sayılarda dört işlem
    1.Toplama - Çıkarma
    Kareköklü sayılarda toplama – çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale
    getirilmesi gerekir.Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır.
    a x + b x - cx = x (a + b – c)
    2.Çarpma
    xy birer pozitif reel sayı olmak üzere;
    ax . by = a.b  x.y

    3.Bölme
    xy birer pozitif reel sayı ve b  0 olmak üzere

    ax a x

    by b y



    D.Paydayı Rasyonel Yapma
    Paydası kareköklü olan bir ifadede paydayı karekökten kurtarmaya paydayı rasyonel yapmak denir.
    5 5 5 . 2 52
    2 2 2 . 2 2


    E.Ondalık Kesirlerin Karekökü
    Ondalık kesirler ya rasyonel sayıya çevrilir veya a.10n biçimine çevrilerek yazılır.
    009 = 9 = 3 = 03 olur.
    100 10
    nılık bunu beğendi.
  8. nılık

    nılık Üye

    Katılım:
    6 Ekim 2009
    Mesajlar:
    101
    Beğenileri:
    312
    Ödül Puanları:
    0
    çOk SağoL :D
  9. 'FirarPerest'

    'FirarPerest' Üye

    Katılım:
    30 Eylül 2009
    Mesajlar:
    1.352
    Beğenileri:
    1.646
    Ödül Puanları:
    0
  10. tolga236

    tolga236 Üye

    Katılım:
    19 Ekim 2009
    Mesajlar:
    11
    Beğenileri:
    5
    Ödül Puanları:
    0
    arkdaslar 15 tane soru lazım ben guzel sorular bulamadım siz bulduysanız yazarsanız cok tesekkür ederim...

Sayfayı Paylaş