Karmaşık sayılar (2 soru)

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde Kitapkurduu tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. Kitapkurduu

    Kitapkurduu Üye

    Katılım:
    17 Ekim 2011
    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0

    Evet arkadaşlar iki tane sorum var , yapamadım :/
    Yardımcı olabilirmisiniz?

    - Z= cos15-isin15 ise esas argümenti ?

    - Z= 1+cos2(alfa) + isin2(alfa) |Z|=?
    not: alfa dediklerim işaret biliyorsunuz yapamadım o işareti
  2. ouchm

    ouchm Üye

    Katılım:
    17 Ekim 2011
    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0
    eksiyi içeri dağıt. -cos15+isin15 işaretleri eksiye artıdır. yani 4. bölge. dördüncü bölgede açıyı 360tan çıkarıyoruz. 360-15=345 Arg(Z)=345 :)
  3. iLqAs

    iLqAs Üye

    Katılım:
    24 Mayıs 2011
    Mesajlar:
    136
    Beğenileri:
    73
    Ödül Puanları:
    0
    bence onlar eksi değil madde işareti. ona rağmen hatalı çözüm. cos - sin + olduğunda 2. bölgede olur.

    Z= cos15-isin15 ise esas argümenti ?

    cos(+) sin(-) olduğundan 4. bölgede dir. 4. bölgede olduğundan ouchm nin dediği gibi açıyı 360 tan çıkarırız. 360-15=345 Arg(Z)= 345

    Z= 1+cos2(alfa) + isin2(alfa) |Z|=?

    alfa yerine a diyelim.

    cos2a ve sin2a yı yarım açı formüllerinden yazarsak

    z=1 + cos^2 a - sin^2 a + 2.sina . cosa
    bir köşeye çekilip şu işlemleri yapalım.

    cos a yerine c sin a yerine s yazalım kolaylık olsun
    c^2 + s^2 =1
    s^2 = 1- c^2
    - s^2 = c^2 -1 yerine yazarsak
    z=1+ c^2 + c^2 -1 + 2. s.c
    z= 2. c^2 + 2. s.c
    2. cos a parantezine alırsak cis li ifade elde ederiz.

    z= 2cos a (cos a + i . sin a)

    z = |z|. cis a olduğuna göre

    |z|= 2. cos a olur.

    iyi çalışmalar.
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş