karmaşık sayılar hakkında yardım edin

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde Dragon06 tarafından paylaşıldı.

  1. Dragon06

    Dragon06 Üye

    Katılım:
    21 Ekim 2013
    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    2

  2. Moderatör Latif

    Moderatör Latif Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    28 Eylül 2011
    Mesajlar:
    1.367
    Beğenileri:
    626
    Ödül Puanları:
    113


    1)

    i^3 = -i
    i^5 = i
    i^7 = -i
    i^9 = i
    i^11 = -1

    Bunları yerine koyduğumuzda 3 tane (1+i) (1-i) görürüz.Çarpımları 2 olduğuna göre 3 tane 2 8 yapar.

    2)

    z = x+iy deriz ve yerine koyarız.Çarpmayı direk yaptıktan sonra ;

    x + iy xi - y -1 -i = 2- 2i

    x-y +xi + iy = 3-i

    x-y i(x+y) = 3-i

    Eşitlikten ;

    x-y=3
    x+y=-1 Taraf tarafa toplarız.

    2x = 2
    x = 1

    y = -2

    İm(Z)= -2


    3)

    (1-2i)^2 alırız

    Z = -4i -3

    Z^-1 = 1/-4i-3 yapar.


    4)

    z = x+ iy deriz.

    Kısaca anlatıcam iç dış çarpımı yaptıktan sonra z yerine x + iy koyup çarptığımızda soru şu hale gelir.

    3x + 3iy = x-y + xi +iy -1 -i

    2x + y + i = xi -2iy -1

    2x + y + i = i (x-2y) -1

    Eşitlikten ;

    2x+y = -1
    x -2y = 1 Taraf tarafa toplayıp x i -2 ile yok ederiz.

    Buradan ;

    x = -1/5

    y = -3/5


    Z = -1/5 -3/5i





    5)

    Her terimin modülünü alırız.

    √13.√5/√a^2 + 9 = √5 (İç dış çarpımı yaparız.)

    65 = 5a^2 + 45

    5a^2 = 20

    a^2 = 4

    a = +- 4 çıkar.










  3. Dragon06

    Dragon06 Üye

    Katılım:
    21 Ekim 2013
    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    2
    allah razı olsun kardeşim çok çok teşekkürler senin sayende yaptım ödevi.
  4. Moderatör Latif

    Moderatör Latif Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    28 Eylül 2011
    Mesajlar:
    1.367
    Beğenileri:
    626
    Ödül Puanları:
    113
    Ne demek, görevimiz :)
  5. Dragon06

    Dragon06 Üye

    Katılım:
    21 Ekim 2013
    Mesajlar:
    12
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    2
    ne demek olur mu sen beni eksi almaktan kurtardır ne desem sana ne iltifat etsem az çok çok teşekkür ederim tekrar.

Sayfayı Paylaş