karmaşık sayılar ile ilgili problemim

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde prensesbirsen tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. prensesbirsen

    prensesbirsen Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    1 Kasım 2010
    Mesajlar:
    40
    Beğenileri:
    7
    Ödül Puanları:
    0

    sevgili arkadaşlar şu karmaşık sayılar konusunu hiç anlamıyorum hoca okulda anlatmış ama ben yoktum şimdi bu konuları anlamak için o kadar site gezdim vıdeolar izledim ama bir türlü anlayamadımacaba temel konuları bilmediğim için mi ? neyse son çare olarakta buraya bunları yazmayı gördüm nasıl anlıyabilirim ben bu konuları nerden başlamalıyım en temelden basit bir şekilde ekol hoca dışında anlatacak bir site varmıdır ? lütfen yardımcı olun yazılımız çok yaklaştı.:(:(:(
    aşıklar bunu beğendi.
  2. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    Karmaşık sayılar o kadar karışık bir konu değil :) Kendini anlayamıyorum diye şartlandırma ... :)
    Bende hocamdan öğrenmeden önce kendim çalışmaya başlayarak öğrenmiştim...

    Bilmen gereken temel şey i'nin kuvvetleridir zaten :)


    ...
    Biraz bahsedeyim :)

    Karmaşık sayı dediğimiz i ' li denklemler. Ve genelde karmaşık sayılar 'z' olarak gösterilir.

    Yani z=a+bi [a ve b herhangi bir reel sayı olmak üzere.]

    Burada a yazılı kısım reel yani gerçek kısım oluyor , bi olan yer ise sanal yani imajiner kısım oluyor.

    Mesela :

    4 + 8i reel ve imajiner kısımları nelerdir ?

    Gerçek yani reel kısım : 4 [i olmayan kısım]
    İmajiner yani sanal kısım : 8 [i olan kısım.Burada 8i yazmıyorsun sadece i'nin kat sayısını yazıyorsun.]



    Birde i'nin kuvvetleri var ...
    Bunlar :

    i üssü 1 = i
    i kare = -1
    i küp = -i
    i üssü 4 = 1

    Bunlar i üssü 4 ' den sonra sürekli tekrarlar...
    Yani sana ;

    i üssü 30 kaçtır dediğinde ... 30'u 4'e böleceksin ve kalanının değerini alacaksın. Şöyle ki :

    30'u 4'e bölersen 2 kalır. Yani :

    i üssü 30 = i üssü 2'ye ... Bu da i karedir.

    i kare = -1 ...

    Bu şekilde .




    Konuyu kavramak için bildiğin videolu ders anlatımları izleyebilirsin.
    Ama temelinde ilk başlangıcında bunlar var :)
    Dersten hatırladığım kadarıyla yazdım diğer kısımları izlediğin derslerden anlarsın emin ol (:)
    aşıklar ve prensesbirsen bunu beğendi.
  3. prensesbirsen

    prensesbirsen Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    1 Kasım 2010
    Mesajlar:
    40
    Beğenileri:
    7
    Ödül Puanları:
    0
    4 + 8i reel ve imajiner kısımları nelerdir ?

    Gerçek yani reel kısım : 4 [i olmayan kısım]
    İmajiner yani sanal kısım : 8 [i olan kısım.Burada 8i yazmıyorsun sadece i'nin kat sayısını yazıyorsun.]

    8i yazmıyoruz sadece i'nin kat sayısını yazıyoruz. derken i nin kat sayısını nerden bilicem anlamadım
  4. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    Tatlım orada 4+8i demişim.
    Yani i'nin kat sayısı burada 8 oluyor. Sadece 8 yazacaksın , i'yi almayacaksın. :)
  5. iLqAs

    iLqAs Üye

    Katılım:
    24 Mayıs 2011
    Mesajlar:
    136
    Beğenileri:
    73
    Ödül Puanları:
    0
    matematikçiler x^2=-1 denkleminin çözüm kümesini düşünüyolar düşünüyolar bulamıyolar. çünkü karesi -1 eden hiç bir sayı yok. aslında kök-1 in karesi -1 eder ama işte sorun kök-1 in değerini bulmakta. adamın biri diyorki böyle bi değeri bilmeden de soruları çözebiliriz. ve diyorki kök-1 = i . yazdığımız bu i sanal sayı birimidir. 10. sınıfta öğrendiğin bir diskriminant kuralı vardı. delta < 0 ise 2. dereceden denklemin reel kökü yoktur diyorduk. ama bu o denklemin kökü olmadığı anl***** gelmiyor. işte bu i sayısını bulan matematikçi de reel sayılardan daha kapsamlı bir sayı kümesi bulmuş oluyor. bu kümeye de karmaşık sayılar kümesi diyor.

    karmaşık sayıların temelini oluşturan basit bir eşitlik ve onun kuvvetleri. yani:

    i = kök-1

    i^2 = -1

    i^3 = i^2 . i = -i

    i^4 = i^2 . i^2 = -1.(-1)= 1

    daha sonrasında hep baştan başlar. defterimden taratıp ekliyorum. yazım pek okunaklı sayılmaz ama idare et lütfen. hem tanımı hem de bir kaç soru tipi görmüş olursun. anlamadığın yerler olduğunda mutlaka sor.

    [​IMG]

    [​IMG]


    [​IMG]


    [​IMG]
    aşıklar bunu beğendi.
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş