Karmasık sayılardan sorular 3.

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde Dreamer* tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. Dreamer*

    Dreamer* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    13 Mayıs 2010
    Mesajlar:
    2.550
    Beğenileri:
    1.971
    Ödül Puanları:
    0

    1.)

    Z = 4(cos1o8 + isin288) . 3(cos46+isin134) / 6[cos76-isin284] = ?
  2. Dreamer*

    Dreamer* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    13 Mayıs 2010
    Mesajlar:
    2.550
    Beğenileri:
    1.971
    Ödül Puanları:
    0
    2.) z = 1- cos4o + isin4o ise Arg(z) kac derecedir ? [Cevap: 7o ]



    3.) z = 3-2i sayısının orjin etrafında pozitif yönde 9o derece döndürülmesiyle elde edilen sayı = ? [Cevap: 2+3i]



    4.) z bir karmasık sayı olmak üzere,

    z.(3-2i) = 4z -5i ise z kactır ? [Cevap: 2+i ]



    5.) |z| eslenigi + z = 9 + 3i esitligini saglayan z karmasık sayısı kactır ? [Cevap: 4+3i ]



    6.) z + |z| = 3 - kök3i ise z üssü18 = ? [Cevap: 2 üssü 18 ]



    7.) z1 = 2-3i ve z2 = -1+ai olmak üzere,
    z1 ile z2 arasındaki uzaklık 5 br ise a nın alabileceği degerler carpımı ? [Cevap: -7]



    8.) (a-ai)üssü 2o = -2 üssü 3o ise a nın pozitif degeri nedir ? [Cevap: 2]




    9.) z = 2+3i karmasık sayısına 6 br uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri nedir ? [Cevap: (x-2) üssü2 + (y-3) üssü 2 = 36 ]




    1o.) |z-1| < |z-i| esitsizligini saglayan z karmasık sayısı nedir ? [Cevap: 2+i]



    11.) Arg ( z1 in karesi . z2 nin karesi ) = a

    Arg [ z1 / z2 nin karesi ] = b

    ve a + b = pi/2 ise

    sin(Argz1) kactır ? [Cevap: 1/2 ]



    12.) |z-2-2 kök3i| = 2 kosulunu saglayan z karmasık sayılarından esas argümenti en kücük olanın esas argümenti kac derecedir ? [Cevap: 3o ]
  3. sdnr93

    sdnr93 Üye

    Katılım:
    20 Ekim 2010
    Mesajlar:
    15
    Beğenileri:
    19
    Ödül Puanları:
    0
    2.)
    -cos40+isin40 = cos140+isin140

    1+cos140+isin140 burada dönüşüm formüllerini kullanacağız..

    Cos2α=2cos²α-1
    Sin2α=2sinα.cosα

    1+2cos²70-1+2isin70.cos70

    2cos70 paranetezine alırız

    2cos70(cos70+isin70)=z ise arg(z) = 70
    Dreamer* bunu beğendi.
  4. sdnr93

    sdnr93 Üye

    Katılım:
    20 Ekim 2010
    Mesajlar:
    15
    Beğenileri:
    19
    Ödül Puanları:
    0
    4.)

    Z=x+yi diyelim

    (x+yi).(3-2i)=4.(x+yi)-5i

    3x+3yi-2xi-2yi²=4x+4yi-5i

    3x+2y+(3y-2x)i=4x+(4y-5)i

    3x+2y=4x x=2y

    3y-2x=4y-5 y+2x=5 2x yerine 4y yazarız

    Y+4y=5 5y=5 y=1

    X=2y x=2

    Z=2+i
    Dreamer* bunu beğendi.
  5. Okeanus

    Okeanus Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    26 Ocak 2010
    Mesajlar:
    901
    Beğenileri:
    635
    Ödül Puanları:
    0
    Hâlâ ihtiyacın var mı İlknur bunların cevaplarına ?
  6. Dreamer*

    Dreamer* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    13 Mayıs 2010
    Mesajlar:
    2.550
    Beğenileri:
    1.971
    Ödül Puanları:
    0

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

    Hâlâ ihtiyacın var mı İlknur bunların cevaplarına ?
    Genişletmek için tıkla...

    Evet.
    . .
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    3.) z = 3-2i sayısının orjin etrafında pozitif yönde 9o derece döndürülmesiyle elde edilen sayı = ? [Cevap: 2+3i]


    pozitif yönde dediği icin ifadeyi cis90 la çarparsak sonuca ulasırız.
    (3-2i) . cis90


    cis90 = i olduğu için
    (3-2i) . i = 3i + 2
    Dreamer* bunu beğendi.
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    5.) |z| eslenigi + z = 9 + 3i esitligini saglayan z karmasık sayısı kactır ?



    öncelikle |z| = |z| nin eşleniğidir.
    z = a+bi ise |z| = kök icinde a²+b² idi.


    Buna göre ;
    kök icinde a²+b² + a + bi = 9+3i

    b = 3
    kökicinde a² + 9 + a = 9
    kök icinde a² + 9 = 9-a Her iki tarafın karesini aldığımızda
    a² + 9 = 81 - 18a + a²
    -72 = -18a
    a = 4

    z = a+bi = 4 + 3i
    Dreamer* bunu beğendi.
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    7.) z1 = 2-3i ve z2 = -1+ai olmak üzere,
    z1 ile z2 arasındaki uzaklık 5 br ise a nın alabileceği degerler carpımı ?




    aradaki uzaklık icin

    -1+ai - 2 + 3i = -3 +(3+a)i

    kök icinde (-3)² + (3+a)² =5 ise
    9 + (3+a)² = 25

    (3+a)² = 16
    a = 1
    a = -7
    Bunların çarpımı : -7 . 1 = -7
    Dreamer* bunu beğendi.
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    8.) (a-ai)üssü 2o = -2 üssü 3o ise a nın pozitif degeri nedir ?


    (a-ai)üssü 20 = aüssü20 . (1-i)üssü 20

    (1-i)² = -2i 'ydi.
    (-2i)üssü10 = -2üssü10
    aüssü20 . (-2üssü10 ) = -2 üssü 3o ise
    a = +2
    a = -2
    Dreamer* bunu beğendi.
  • Konu Durumu:
    Mesaj gönderimine kapalı.

    Sayfayı Paylaş