- Log sorularım..

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde Dreamer* tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. Dreamer*

    Dreamer* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    13 Mayıs 2010
    Mesajlar:
    2.550
    Beğenileri:
    1.971
    Ödül Puanları:
    0

    1.) log3 tabanında 2 = log2x tabanında 3x eşitliğini sağlayan x değeri = ? [cvp: 1/6]

    2.) kök içinde (kök x üssü log2 tabanında kök x ) = kök 2 olduğuna göre x in alabileceği değerler toplamı ? [cvp: 17/4]

    3.) x = 729 üssü log3 tabanında 2 ise log4 tabanında x ifadesinin değeri ? [cvp: 3]

    4.) log3 tabanında x+ logx tabanında 81 = 5 denk. ni sağlayan x degerlerinin toplamı ? [cvp:84]

    5.) x üssü log5 tabanında x = 125. xkare denkleminin kökleri çarpımı ? [cvp: 25]

    6.) log(a-b) = loga-2logb olduğuna göre a nın b cinsinden degeri ? [cvp: bküp /(bkare-1) ]

    7.) loge tabanında (lnx) = x ise ln(loge tabanındax) ifadesinin eşiti = ?[cvp: x]

    8.) loga tabanındab=3 ise log(akare bküp) tabanında (aüssü4 büssü5) ifadesinin eşiti = ? [cvp: 19/11]

    9.) log3 =a ise log1/0,03 ifadesinin eşiti = ? [cvp: 2-a]

    10.) x üssü log2 tabanında x = 16 denk. nin kökler çarpımı =? [cvp: 1]

    11.) e üssü 2x + (4/eüssü2x) = 4 denkleminin Ç.K = ? [cvp: {ln2/2}

    12.) log2 =a
    log3 =b
    log720=c olduğuna göre log5 = ?
  2. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Yarınki 1 saatlik net zamanımda bakabilirim ancak meleğim.
    Cok özür dilerim..
  3. Okeanus

    Okeanus Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    26 Ocak 2010
    Mesajlar:
    901
    Beğenileri:
    635
    Ödül Puanları:
    0
    720=36.20
    =2üzeri4.3üzeri2.5
    log2üzeri4+log3üzeri2+log5 =log720
    4a+2b+log5=c
    c-4a-2b


    Sanırım böyleydi İlknur. Unutmaya başlamışım. Gamze kontrol eder zaten :)
    4evrem4, Lethe ve Dreamer* bunu beğendi.
  4. Okeanus

    Okeanus Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    26 Ocak 2010
    Mesajlar:
    901
    Beğenileri:
    635
    Ödül Puanları:
    0
    Eüssü2x e t dersek

    tkare-4t+4=0
    (t-2)karesi=0
    t=2

    eüssü2x = 2
    iki tarafın da ln i alınırsa
    2x=ln2
    x= ln2 / 2
    Lethe ve Dreamer* bunu beğendi.
  5. Okeanus

    Okeanus Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    26 Ocak 2010
    Mesajlar:
    901
    Beğenileri:
    635
    Ödül Puanları:
    0
    iki tarafıda log x tabanına alırsak
    log 2 tabanında x = logx tabanında 16
    log2tabanında x=logxtabanında16
    log2tabanında x= 4 . log x tabanında 2

    log 2 tabanında x= t dersek

    t=4/t
    tkare=4
    t=+-2
    log 2 tabanında x = 2
    x=1
    4evrem4, Lethe ve Dreamer* bunu beğendi.
  6. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    1/0,03 = 1 / 3.10üzeri-2 = 100 / 3

    log100/3 = log100 - log3
    log100 = 2

    log100/3 = 2-a
    Dreamer* bunu beğendi.
  7. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113



    √x üssü log2tabanında √x = 2 ymiş .

    Her iki tarafı log2 tabanında yazarsak
    (log2tabanında √x ).(log2tabanında√x) = log2tabanında2

    '(log2tabanında√x)² = 1

    log2tabanında√x = 1
    log2tabanında√x = -1

    √x = 2 --> x = 4
    [COLOR=black]√x = 1/2 --> x = 1/4 [/COLOR]
    [COLOR=black][/COLOR]
    [COLOR=black]1/4 + 4 = 17/4[/COLOR]









    Dreamer* bunu beğendi.
  8. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113

    aüssü loga = 1 olduğu icin böyle sorularda üs tabanını logtabanı şeklinde yazmaya calıs meleğim.

    729 = 3 üssü 6

    x = 3 üssü 6 ( üssü log3tabanında 2 ) = 3 üssü log3tabanında 2 üssü 6
    x = 2 üssü 6 = 64


    log4tabanında x = log4tabanında64 = 3
    Dreamer* bunu beğendi.
  9. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113



    log3tabanında x = t olsun.

    log3tabanındax + 4logxtabanında3 - 5 = 0

    t + 4/t -5 = 0
    t² -5t + 4 = 0
    ( t-4).(t-1) = 0

    t = 4
    t = 1

    log3tabanındax = 4
    x = 3 üssü 4 = 81

    log3tabanındax = 1
    x = 3

    81 + 3 = 84

    Dreamer* bunu beğendi.
  10. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113



    Her iki tarafı log5tabanında yazarsak

    (log5tabanındax).(log5tabanındax) = log5tabanında5küp + log5tabanındax²

    log5tabanında x = t olsun.

    t² - 2t - 3 = 0

    ( t-3).(t+1) = 0

    t = 3
    t = -1

    log5tabanındax = 3
    x = 125

    log5tabanındax = -1
    x = 1/5

    125 . 1/5 = 25
    Dreamer* bunu beğendi.
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş