Logaritma ~

Konu 'Matematik 11. Sınıf' bölümünde MaviGöz-// tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. MaviGöz-//

    MaviGöz-// Üye

    Katılım:
    30 Kasım 2010
    Mesajlar:
    770
    Beğenileri:
    555
    Ödül Puanları:
    0

    1.Soru
    log 4 tabanında 24 + log 4 tabanında 3 - log 4 tabanında 9
    işleminin sonucu kaçtır ?
    Cevap : 3/2



    2.Soru
    3.log 2/25 tabanında 2 - 6.log 2/25 tabanında 5
    ifadesinin degeri kaçtır ?
    Cevap :3



    3.Soru
    log 15 tabanında 30 = a ise log 15 tabanında 4 ün a cinsinden degeri ?
    Cevap :2a-2



    4.Soru
    ln 5 / ln 10 =?
    Cevap : log 5



    5.Soru
    5 üssü log 5 tabanında 10 =?
    Cevap : 10



    6.Soru
    Tanımlı oldugu yerlerde
    * kare dedigim yerler normal bir kare şekli , bilinmeyen işaret olarak alınmış.
    x kare y = log kök x + log (5y)
    old. göre 100 kare 20 =?
    Cevap : 3
  2. Yasemen*

    Yasemen* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Kasım 2009
    Mesajlar:
    1.209
    Beğenileri:
    826
    Ödül Puanları:
    0
    1.Soru
    log 4 tabanında 24 + log 4 tabanında 3 - log 4 tabanında 9
    işleminin sonucu kaçtır ?
    Cevap : 3/2


    Tabanlar aynıysa loglar toplanırken sayılar çarpılır, çıkartılırken sayılar bölünür.


    log 4 tabanında ( 24.3 bölü 9 ) = log 4 tabanında 8 oluyor.


    log 4 tabanında 8 ' i de şöyle yazacağız:


    4 = 2 üssü 2 8= 2 üssü 3


    log 2 üssü 2 tabanında 2 üssü 3 = 3.1/2. log 2 tabanında 2

    = 3/2
    MaviGöz-// bunu beğendi.
  3. Yasemen*

    Yasemen* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Kasım 2009
    Mesajlar:
    1.209
    Beğenileri:
    826
    Ödül Puanları:
    0
    3.Soru
    log 15 tabanında 30 = a ise log 15 tabanında 4 ün a cinsinden degeri ?
    Cevap :2a-2

    log15 tabanında 30 = log 15 tabanında 15 +log 15 tabanında 2 = a


    1+log15 tabanında 2 = a


    log15 tabanında 2 = a-1 olur.

    log 15 tabanında 4 = 2. log 15 tabanında 2 = 2. (a-1) = 2a-2 oluyor.
    MaviGöz-// bunu beğendi.
  4. Yasemen*

    Yasemen* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Kasım 2009
    Mesajlar:
    1.209
    Beğenileri:
    826
    Ödül Puanları:
    0
    4.Soru
    ln 5 / ln 10 =?
    Cevap : log 5


    Dün demiştim ya tipini beğenmedim dur bunu 10 tabanında yazayım diye :D

    ln5 = log 10 tabanında 5 bölü log 10 tabanında e

    ln 10 = log 10 tabanında 10 bölü log 10 tabanında e .


    Bunları oranlarsak;

    log 10 tabanında e ler gider. log10 tabanında 10 zaten 1.

    log10 tabanında 5 gelir.

    O da log5 :)
    MaviGöz-// bunu beğendi.
  5. Yasemen*

    Yasemen* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Kasım 2009
    Mesajlar:
    1.209
    Beğenileri:
    826
    Ödül Puanları:
    0
    5.Soru
    5 üssü log 5 tabanında 10 =?
    Cevap : 10



    Bunun bir kuralı var. Direkt ondan geliyor :)

    '' Log tabanı ile logaritmanın üssü oldu ifadeler eşit ise onlar sadeleşir. İfade sayıya eşit olur ''


    burada Üssünü aldığımız sayı 5.
    Logaritmanın tabanıda 5.

    Onlar sadeleşir. Sayımız olan 10 ifadenin değeri olur ;)
    MaviGöz-// bunu beğendi.
  6. Yasemen*

    Yasemen* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Kasım 2009
    Mesajlar:
    1.209
    Beğenileri:
    826
    Ödül Puanları:
    0
    6.Soru
    Tanımlı oldugu yerlerde
    * kare dedigim yerler normal bir kare şekli , bilinmeyen işaret olarak alınmış.
    x kare y = log kök x + log (5y)
    old. göre 100 kare 20 =?
    Cevap : 3


    Bu da bir işlem sorusu. Logaritmayla hiç bir alakası yok aslında.


    Şimdi bize diyor ki :


    '' Arkadaş sen x gördüğün yere verdiğim ifadede 100, y gördüğün yere de 20 koy. Gör bakalım neler olacak :) ''


    x işlem y = log kök x +log 5y


    = log kök 100 +log 5.20

    = log10 +log100 = 1+2 =3 olur.
    MaviGöz-// bunu beğendi.
  7. Yasemen*

    Yasemen* Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Kasım 2009
    Mesajlar:
    1.209
    Beğenileri:
    826
    Ödül Puanları:
    0
    2.Soru
    3.log 2/25 tabanında 2 - 6.log 2/25 tabanında 5
    ifadesinin degeri kaçtır ?
    Cevap :3


    kat sayıları logaritmedaki sayının üssü olarak yazacağız.

    log 2/25 tabanında 2 üssü 3 - log 2/25 tabanında 5 üssü 6


    = log 2/25 tabanında 2 üssü 3 - log 2/25 tabanında 25 üssü 3

    =log 2/25 tabanında (2/25) üssü 3 = 3 geliyor.
    MaviGöz-// bunu beğendi.
  8. MaviGöz-//

    MaviGöz-// Üye

    Katılım:
    30 Kasım 2010
    Mesajlar:
    770
    Beğenileri:
    555
    Ödül Puanları:
    0
    Teşekkürler.. :)
  9. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Beni de teşekkür ederim Yasemin :)

    Sorun yoksa konuyu kilitliyorum tatlım ?
  10. MaviGöz-//

    MaviGöz-// Üye

    Katılım:
    30 Kasım 2010
    Mesajlar:
    770
    Beğenileri:
    555
    Ödül Puanları:
    0
    Yok canım öteki sorularım başka başlıkta :)

    Tabi kilitle :)
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş