Matematik Soruları

Konu 'Matematik 10. Sınıf' bölümünde 40derbeder71 tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. 40derbeder71

    40derbeder71 Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2010
    Mesajlar:
    21
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0

    Merhaba arkadaşlar bu soruların cevapları bana lazım. Acil yardımcı olabilir misiniz?

    1. P(x-3) = (x^2-2x-3)^2 olduğuna göre P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

    2. P(x+3) = x^3-3x+2 olduğuna göre P(x-2)'nin (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?

    3. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.

    a. 36^2-4y^2 b. x^2-2x-24


    4. x^2-2x-15=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

    5. 5^2-6x-7=0 denkleminin Ç.K= {x1,x2} olduğuna göre 1/x1 + 1/x2 =?

    6. 2x^2+x+1=0 denkleminin kökleri x1 ve x2'dir.Buna göre kökleri (2x1-1) ve (2x2-1) olan II. dereceden denklemi yazınız.

    7. /2x-4/ + /x-2/ = 12 denkleminin çözüm kümesi?

    8. f(x)= -x^2+2x+2m+7 fonksiyonunun alabileceği en büyük değer 8 olduğuna göre m=?
  2. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Katsayılar toplamı istendiğinde x=1 diyerek işlem yapmalıyız.
    p(2) isteniyor bizden.
    p(x-3) ü p(2) yapmak için x = 5 demeliyiz.

    x=5 için;
    p(2) = (5²-2.5-3)² = (25-10-3)² = 144
  3. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Anlatma kabiliyetim çok yoktur. İşlemlerimi dilerim anlarsın :)

    p(x-2) nin x-1 ile bölümünden kalan için x-1 = 0 x = 1 den
    p(1-2) = p(-1) isteniyor bizden.

    p(x+3) = x³ -3x +2 verilmiş.

    x+3 = -1
    x = -4

    p(-1) = (-4)³ -3.(-4) + 2 = -64 + 12 + 2 = -50
  4. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    a) 36²-4y² -- 4y² yi (2y)² şeklide yazarsak iki kare farkını yakalamıs oluruz.
    a²-b² = (a-b).(a+b) olduguna göre
    36²-(2y)² = (36-2y).(36+2y)

    b) x² -2x-24
    Bu ifadenin nasıl açıldığını biliyorsunuzdur herhalde.
    x² yi x .x 24 ü de 6.4 şeklinde açarsak
    (x-6).(x+4)
  5. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    x.x ve 5.3 şeklinde parçalarsal
    x² - 2x - 15 = (x-5).(x+3) olur

    Buradan
    x = 5
    x = -3
  6. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    5 dediğin x oluyor sanırım.
    x²-6x-7 = 0
    iki şekilde çözebiliriz.

    1. yol

    Çarpanlarına Ayırma.
    x²-6x-7 = (x-7).(x+1) dir. Yani x1 = 7 , x2 = -1
    1 / 7 - 1 = -6/7

    2.yol
    İkinci Dereceden Denklemler.
    1/x1 + 1/x2 ifadesinin paydalarını eşitleyelim. (x1 + x2) / x1.x2 olur.
    x1+x2 = -b/a
    x1.x2 = c/a dır.


    -b/a = 6/1 = 6
    c/a = -7/1 = -7
    = -6/7
  7. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    2x²+x+1 = 0

    x1+x2 = -1/2
    x1.x2 = 1/2

    Kökleri 2x1-1 , 2x2-1 ise kökler toplamı ve çarpımından ifadeyi yazabiliriz.
    ikinci dereceden bir ifadenin x²-Tx+Ç = 0 şeklinde yazıldığını unutmayalım :)

    Tx için -> 2x1-1+2x2-1 = 2(x1+x2)-2 = 2.-1/2 - 2 = -3
    Ç için -> (2x1-1).(2x2-1) = 4x1x2 -2(x1+x2) + 1 = 4.1/2 - 2.(-1/2) +1 = 2 + 1 + 1 =4

    Yani yeni denklem :
    x² + 3x +4 = 0
  8. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Mutlak değerdeki bir ifade dışarı iki şekilde çıkar:
    |a| da ;
    a >eşit 0 ise |a| = a
    a <eşit 0 ise |a| = -a


    Soruda mutlak değer içindeki ifadeyi 0 yapacak değer 2 dir.
    x>eşit2 için ;

    2x-4+x-2 = 12
    3x = 18
    x = 6

    x<eşit2 için
    -2x+4-x+2 = 12
    -3x = 6
    x = -2

    Ç.K : { -2,6 }
  9. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Aah parabool. Nefret ettiğim konu :p

    f(x) = -x²+2x+2m+7 ifadesinde a<0 olduğundan en büyük değer için k ya bakmalıyız.
    k = 4ac-b² / 4a idi.
    k = 8 miş.

    8 = 4.(-1).(2m+7) - 2² / 4.(-1)
    -32 = -4.(2m+7) - 4
    -28 = -4.(2m+7)

    2m +7 = 7
    m = 0


    Dilerim doğrudur , iyi calısmalar :)
    40derbeder71 bunu beğendi.
  10. 40derbeder71

    40derbeder71 Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2010
    Mesajlar:
    21
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    Teşekkür ederim..
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş