Mutlak değer soruları

Konu 'Matematik 9. Sınıf' bölümünde kitapkurdu tarafından paylaşıldı.

  1. kitapkurdu

    kitapkurdu İnsanlar kıyıcıydılar, kitaplara kaçtım. Özel Üye

    Katılım:
    30 Ekim 2008
    Mesajlar:
    4.283
    Beğenileri:
    1.586
    Ödül Puanları:
    113

    1.) |x-3|+2x-1=0 denk.nin ÇK=? (Cvp: {-2} )

    2.) |a-2| + |2a-1| = 0 ÇK=? (Cvp: boş küme)

    3.) a ve x pozitif tam sayı olmak üzere,
    |a-1| <eşit x eşitsizliğini sağlayan 9 tane a tam sayısı varsa, x=? (Cvp: 4)

    4.) Karekök içinde (xkare-16x+64) = 8-x denk.ni sağlayan kaç tane x doğal sayısı vardır? (Cvp: 9)

    5.) |x-3|=x-3
    |x-5|=5-x
    old.göre, xin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı? (Cvp:12)

    6.)|x+2|=2|x-2| denk.ni sağlayan x değerlerinin toplamı? (Cvp: 20/3)

    7.) 1<|x-2|<eşit 3 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı ile en küçük tam sayının toplamı? (Cvp: 4)

    8.) ( |x-1|-4 ) /|x-2| <0
    x tam sayılarının toplamı? (Cvp: 5)
  2. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Kalemsiz yapabildiklerimi yapacağım meleğim.

    |x-3| = 1-2x

    x > 3 için
    x-3 = 1-2x
    3x = 4
    x = 4/3

    x>3 sartı olduğundan bunu kök kabul edemeyiz.

    x < 3 için
    3-x = 1-2x
    x = -2
    kitapkurdu bunu beğendi.
  3. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    |a-2| = -|2a-1|

    mutlak değer hiçbir zaman negatif olmayacağından , çözüm kümesi yoktur.
    kitapkurdu bunu beğendi.
  4. kitapkurdu

    kitapkurdu İnsanlar kıyıcıydılar, kitaplara kaçtım. Özel Üye

    Katılım:
    30 Ekim 2008
    Mesajlar:
    4.283
    Beğenileri:
    1.586
    Ödül Puanları:
    113

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

    Kalemsiz yapabildiklerimi yapacağım meleğim.



    |x-3| = 1-2x

    x > 3 için
    x-3 = 1-2x
    3x = 4
    x = 4/3

    x>3 sartı olduğundan bunu kök kabul edemeyiz.

    x < 3 için
    3-x = 1-2x
    x = -2
    Genişletmek için tıkla...
    Niçin x>3 şartından dolayı kök kabul edemeyiz dedin? Anlamadım :ninja:
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    -x <eşit a-1 <eşit x

    -x+1 <eşit a <eşit x+1

    Burdan sonra ben şıklardan yerine koyardım ama formülle de çıkarabiliriz.
    son terim - ilk terim/artış miktarı + 1

    artıs miktarı 1 olur.

    (x+1)-(-x+1) /1 + 1

    2x + 1 = 9
    x = 4
    kitapkurdu bunu beğendi.
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

    Niçin x>3 şartından dolayı kök kabul edemeyiz dedin? Anlamadım :ninja:
    Genişletmek için tıkla...

    4/3 < 3 olduğundan :eek:
    kitapkurdu bunu beğendi.
  • kitapkurdu

    kitapkurdu İnsanlar kıyıcıydılar, kitaplara kaçtım. Özel Üye

    Katılım:
    30 Ekim 2008
    Mesajlar:
    4.283
    Beğenileri:
    1.586
    Ödül Puanları:
    113

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    |a-2| = -|2a-1|

    mutlak değer hiçbir zaman negatif olmayacağından , çözüm kümesi yoktur.
    Genişletmek için tıkla...
    Hoca bu soruları anlatırken iki mutlağın da içinin 0 olması gerek dedi. Hem ona hem de eşitliğin diğer tarafına attığımızda işaretine mi bakacağız?
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

    Hoca bu soruları anlatırken iki mutlağın da içinin 0 olması gerek dedi. Hem ona hem de eşitliğin diğer tarafına attığımızda işaretine mi bakacağız?
    Genişletmek için tıkla...
    ben onu karesi olduğunda öyle yapıyoruz diye hatırlıyorum ya.
    aslında ezber yapma.
    mutlağın içini 0 a eşitle.

    a-2 = 0
    a = 2 mesela.
    2a - 1 = 3 oluyor.

    mümkün mü? hayır.
    2a-1 = 0
    a = 1/2

    a-2 = -3/2

    olmuyor yani ​
    kitapkurdu bunu beğendi.
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    kök içinde (x-8)kare dışarı |x-8| şeklinde çıkar.

    |x-8| = 8-x oluyorsa x <eşit 8 dir.
    0 , 1 ,2 ....,8 yani 9 değer alır.
    kitapkurdu bunu beğendi.
  • kitapkurdu

    kitapkurdu İnsanlar kıyıcıydılar, kitaplara kaçtım. Özel Üye

    Katılım:
    30 Ekim 2008
    Mesajlar:
    4.283
    Beğenileri:
    1.586
    Ödül Puanları:
    113

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    ben onu karesi olduğunda öyle yapıyoruz diye hatırlıyorum ya.
    aslında ezber yapma.
    mutlağın içini 0 a eşitle.

    a-2 = 0
    a = 2 mesela.
    2a - 1 = 3 oluyor.

    mümkün mü? hayır.
    2a-1 = 0
    a = 1/2

    a-2 = -3/2

    olmuyor yani
    Genişletmek için tıkla...
    Anladım. Peki mesela bunda dediğim yöntem geçerli olur mu?

    |x-3|+|y+5|=0
    #10
  • Sayfayı Paylaş