Olasılık - (Videolu konu anlatımı)

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde ecm_bal tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. ecm_bal

    ecm_bal Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    25 Mart 2008
    Mesajlar:
    683
    Beğenileri:
    372
    Ödül Puanları:
    63

    OLASILIK NEDİR?

    Çıktı: Bir deneyde elde edilecek sonuçların herbirine denir.
    Evrensel küme: Çıktıların oluşturduğu kümeye evrensel küme denir.Evrensel kümeye her eleman 1 kez yazılır. KAHRAMANMARAŞ kelimesinin harflerini inceleyelim.
    E=(K,A,H,R,M,N,Ş) s(E)=7
    Örnek uzay: Bir deneyde gelebilecek çıktılar kümesine denir.Herbir çıktı ayrı ayrı yazılır.
    Ö=(K,A,H,R,A,M,A,N,M,A,R,A,Ş)
    Olay: Örnek uzayın herbir alt kümesine bir olay denir.Yani olması istenen çıktıların kümesine denir.
    K olma olayı (K) 1 elemanlı
    A olma olayı (A,A,A,A,A) 5 elemanlı
    Bağımlı olaylar: İki olaydan herhangi birinin gerçekleşmesi diğer olayın olma olasılığını değiştiriyorsa bu olaylara bağımlı olaylar denir.
    Bağımsız olaylar: İki olaydan herhangi birinin gerçekleşmesi diğer olayın olma olasılığını değiştirmiyorsa bu olaylara bağımsız olaylar denir.
    Kesin olay: Gerçekleşmesi kesin olan olaylara denir. o(A)=1 olan olaylardır.
    Örneğin sınava çalışmayan bir öğrencinin sınavdan kötü not alması kesin bir olaydır.
    İmkansız olay: Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara denir. o(A)=0 olan olaylardır. Örneğin balığın kavağa çıkması imkansız bir olaydır.
    Olasılık: P(A)=S(A) / S(E)
    Bir olayın olasılığı=istenilen durumların sayısı / tüm durumların sayısı
    p(A)=0 ise imkansız olay=gerçekleşmesi mümkün değil
    P(A)=1 ise kesin olay=gerçekleşmesi kesin
    Herhangi bir olayın olmama olasılığı:
    P'(A) = 1 - P(A)

    Örnek: Ö=(M,A,R,M,A,R,A) s(Ö)=7
    çekilen bir harfin A olma olasılığı O(A)=3/7
    çekilen bir harfin A olmama olasılığı O(A')=1-3/7=4/7
    Bağımsız olay:
    Birbirlerini etkilemiyorlarsa(para-zar)
    P(A Ç B)= P(A) . P(B)

    örnek: Para ile zar aynı anda atılıyor.Paranın yazı, zarında 3 gelmesi olasılığı kaçtır?
    P(A Ç B)= 1/2 . 1/6 = 1/12

    Ayrık iki olayın birleşiminin olasılığı:
    P(AUB)= P(A) + P(B)

    örnek: Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır.Kutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 8 numaralı kart olması olasılığı kaçtır?
    P(AUB)= 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5

    Ayrık olmayan iki olayın birleşiminin olasılığı:
    P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A Ç B)

    örnek: Atılan bir zarın üst yüzeyine gelecek sayıların 3'ten büyük veya çift gelme olasılığını bulunuz?
    E=(1,2,3,4,5,6)
    A=(4,5,6)
    B=(2,4,6)
    A Ç B=(4,6)
    P(AUB)= 3/6 + 3/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3

    OLASILIK ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

    Deneysel olasılık: Bir olasılık deneyi sonunda hesaplanan olasılığa denir. Bu olasılıkta deneyin yapıldığı problemin içinde geçer, problemi okuduğunuzda bir şeyler yapıldığını anlar, verileri görürsünüz.

    örnek: Hileli bir zar 20 kez atıldığında 3 kez 1, 2 kez 2, 3 kez 3, 2 kez 4, 3 kez 5 ve 7 kez 6 geliyor. Buna göre bu zar atıldığında 5 gelme olasılığı kaçtır? cevap: 3/20

    Teorik olasılık: Bir olasılık deneyinden teorik olarak beklenen olasılığa denir.Genelde şimdiye kadar karşılaştığımız problem tipleridir.İstenen durumların sayısını tespit edip tüm durumlara böleriz.

    örnek: Bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı kaçtır? cevap: 1/6

    Öznel olasılık: Kişilerin kendi düşüncelerine göre karar verdikleri olasılıklara denir.Bu tip problemlerde kişilerin ismi ve tahmini yer alır.

    örnek: 25 yumurtadan bazıları çift sarılıdır.Ali'ye göre alınacak bir yumurtanın çift sarılı olma olasılığı 10/25=0,4'tür. Ayşe'ye göre alınacak bir yumurtanın çift sarılı olma olasılığı 15/25=0,6'dır.
  2. babygirl->seda

    babygirl->seda Üye

    Katılım:
    1 Mart 2009
    Mesajlar:
    657
    Beğenileri:
    235
    Ödül Puanları:
    44
    CiqoLata_qirL bunu beğendi.
Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş