Oran Orantı Yüzdeler

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde Moderatör Taner tarafından paylaşıldı.

  1. Moderatör Taner

    Moderatör Taner Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Ocak 2009
    Mesajlar:
    3.361
    Beğenileri:
    3.519
    Ödül Puanları:
    113
    Yer:
    Ankara

    ORAN,ORANTI VE YÜZDELER



    Oran,Orantı Ve Özelikleri
    Oran:Aynı cinsten iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.Oran'ın birimi yoktur.

    Örnek:

    Ahmet'in parası = 300 000 TL. = 3

    Ayşe'nin parası =500 000 TL. = 5


    İlkay'ın boyu = 140cm = 14 = 7

    Erdal'ın boyu = 180cm =18 = 9




    Orantı :2 veya daha fazla orandan oluşan eşitliklere orantı denir.



    Genel olarak a = c orantıları birbirine eşitse orantı:

    b d

    a = c veya a:b=c:d biçiminde yazılabilir.

    b d 1.terim a = c 3.terim

    2.terim b d 4.terim



    a = c

    b d

    içler dışlar

    İçler(ortalar)





    a:b = c:d



    Dışlar(yanlar)







    Orantının Özelikleri
    1:Bir orantıda içler çarpımı,dışlar çarpımına eşittir.



    a = c a.d = b.c 2 = 4 2.6 = 3.4

    b d 3 6 12 = 12



    2:Bir orantıda dışların yerleri değiştirildiğinde orantı bozulmaz.



    a = c d = c 2 = 4 6 = 4 6.2 = 3.4

    b d b a 3 6 3 2 12 = 12



    3:Bir orantıda oranların her ikisindede payların ve paydaların yerleri değiştirilirse orantı bozulmaz.



    a = c b = d 2 = 4 3 = 6 3.4 = 6.2

    b d a c 3 6 2 4 12 = 12



    4:Bir orantıda içlerin yerleri değiştirildiğinde orantı bozulmaz.



    a = c a = b 2 = 4 2 = 3 2.6 = 3.4

    b d c d 3 6 4 6 12 = 12



    Örnek:

    1: 5 = X 8.X = 5.24 8X = 120 X =120

    8 24 8

    X = 15







    Orantı Çeşitleri

    Doğru Orantı: İki çokluktan biri çoğalırken diğeri de aynı oranda çoğalıyorsa yada biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa böyle çokluklara doğru orantılı çokluklar denir.

    Örn:

    1:2 defter 1 600 000 olursa 8 defter kaç TL olur?



    2 defter 1 600 000 olursa





    8 defter X olur.

    D.O
    X = 8.1 600 000 = 6 400 000 TL.

    2

    2:a ile b doğru orantılıdır.a=4 iken b=20 ise a=7 iken b kaç olur?



    a = k 4 = k k = 1

    b 20 5

    a = 1 7 = 1 35

    b 5 b 5



    Uyarı:Doğru orantı da içler çarpımı dışlar çarpımına eşitlenir.k sabit bir sayı olmak üzere y = k şeklinde ifade edilir. X











    Ters Orantı:İki çoklukdan biri çoğalırken diğeri aynı oranda azalıyorsa yada biri azalırken diğeri aynı oranda çoğalıyorsa böyle çokluklara ters orantılı çokluklar denir.

    Ters orantılı çokluklar arasında X.y = k bağlantısı vardır.

    Örn:

    1:Boş bir havuzu 4 musluk 9 saatte doldurduğuna göre 12 musluk kaç saatte doldurur?



    4 musluk 9 saatte dol.



    12 musluk X sa. Dol.

    T.O

    X = 4.9 X = 3 sa. dol.

    12

    2:X ile y ters orantılıdır.X = 9 iken y = 16 ise X = 24 iken y kaçtır?



    9.16 = k 144 = k

    X.y = 144 24. y =144 y = 6























    Bileşik Orantı :İkiden fazla oranın eşitliğine bileşik orantı denir.

    Genel olarak a = c = e = k şeklinde gösterilir.

    b d f

    Örn:

    1:8 işçi 8 saat çalışarak 640 m kumaş dokuyorsa aynı nitelikteki 10 işçi günde 3 saat çalışarak kaç m kumaş dokur?



    8 işçi 5 sa. 640 m.



    10 işçi 3 sa X

    D.O D.O
    X = 10.3.640 X = 480 m.

    8.5

    2: X = 6 = 12 X ve y bulunuz?

    9 y 36



    X = 12 36.X = 12.9 X = 12.9 X = 3

    9 36 36



    6 = 12 12.y = 36.6 y = 36.6 y = 18

    y 36 12​
    PsK bunu beğendi.
  2. PsK

    PsK Üye

    Katılım:
    3 Kasım 2009
    Mesajlar:
    2
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    0
    saol ya süpersiN :D

Sayfayı Paylaş