Özdeşlikler konusu anlatım.

Konu 'Matematik 8. Sınıf' bölümünde kroniköğrenci3 tarafından paylaşıldı.

  1. kroniköğrenci3

    kroniköğrenci3 Üye

    Katılım:
    12 Ekim 2010
    Mesajlar:
    261
    Beğenileri:
    639
    Ödül Puanları:
    0

    Matematikte birçok denklem karşınıza çıkmıştır.Bunlardan bazıları gerçekten özeldir.
    1. Örneğin; x-9=15 cebirsel ifadesini düşünelim.
    Bu cebirsel ifadede eşitliğin sol tarafının sağ tarafına eşit çıkması için x yerine 24 yazmalısınız. İsterseniz deneyelim.
    • x yerine 24 yazarsak
    x-9=15
    24-9=15
    15=15
    sol taraf sağ tarafa eşit çıktı.
    • x yerine 15 koyalım.
    x-9=15
    15-9=15
    6=15 çıkar.
    eşitlik doğru olmadı.

    Sizler de denerseniz 9 haricinde hiçbir sayı için eşitliğin sağ ve sol tarafı birbirine eşit olmayacaktır.
    2. Şimdi ise 2x-14=(x-7).2 cebirsel ifadesine bir bakalım.
    • x yerine 3 koyalım.
    2x-14=(x-7).2
    2.3-14=(3-7).2
    6-14=-4.2
    -8=-8 doğru çıktı
    • x yerine 10 koyalım.
    2x-14=(x-7).2
    2.10-14=(10-7).2
    20-14=3.2
    6=6 yine sağ taraf sol tarafa eşit çıktı.
    Bu şekilde devam ederseniz bütün sayılar için eşitliğin doğru çıktığını göreceksiniz.
    İşte;

    ikinci türde olduğu gibi; bir cebirsel ifade; bilinmeyenin yerine koyduğumuz her sayı için doğru çıkıyorsa buna; Özdeşlik denir.
    Peki biz bütün özdeşlikleri bilmek zorundamıyız ?
    Hayır;
    Özdeşliğin ne anlama geldiğini bilin ve şu vereceğimiz bazı özdeşlikleri öğrenin yeter.
    Aşağıdaki örneklere bakalım.
    [​IMG]
    (Yukarıdaki örneklerde ilk bölüm özdeşliklerin formülüdür.
    Altındaki kısımda ise her bir özdeşlikle ilgili örnekler verilmişti. )
    • Yukarıdaki 1. örnek, iki tane sayının toplamının karesidir.
    Yani; iki sayı toplandıktan sonra karesi alınıyor. Biz bunu farklı şekilde de yazabiliyoruz.
    1) bu sayılardan ilkinin karesini alıyoruz 2) birinci sayı ile 2. sayıyı çarpıp 2 katını alıyoruz 3) ikinci sayının karesini alıyoruz.
    • Yukarıdaki 2. örnekte ise, iki tane sayının farkının karesidir.
    Bir üstteki örneğe benziyor, sadece aradaki 1. işaret – olacak
    • 3. örnekte ise iki sayının karelerinin farkı alınmış. Dikkat edin, önce kareleri alınıyor, sonra farkları alınıyor. Bu durumda bu cebirsel ifadeyi daha farklı nasıl yazabiliriz ?
    Daha farklı yazmak istiyorsak, a ve b sayılarını bir çıkartıp bir toplayacağız. Sonra ise bunları çarpacağız.



    Alıntıdır.
    anlamayanlar için;
    bir teşekkür yeter.
    susqun_qız bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş