Polinomlar İle İlgili Sorular Çözümleri Lütfen

Konu 'Matematik 10. Sınıf' bölümünde serdaruygar tarafından paylaşıldı.

  1. serdaruygar

    serdaruygar Üye

    Katılım:
    30 Kasım 2011
    Mesajlar:
    29
    Beğenileri:
    4
    Ödül Puanları:
    4

    1-P(4x+2)=3x-7 => P(x) =?
    2-P(x)=(2x³-5x+a)³ polinomunun Katsayılarının toplamı 64 olduğuna göre, a kaçtır?

    3-P(x)=x²-3x+2a-9 polinomunun x-1 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?

    4-der(p(x).Q(x))=8 ve der (p²(x).Q(x³))=20 olduğuna göre der p(x) =? der Q(x)=?

    5-P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x+2)=(3X+5).Q(x-1) + 2x³ -3x-4 bağıntısı sağlanmaktadır.Q(x)'in xile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, p(x)'in x-3 ile bölümünden kalan nedir?

    6-p(x-1)+p(x-2) = 4x²-6x-1 ise p(x) polinomunu bulunuz.

    7-p(x)=x³+ax²+bx+1 polinomu x²-9 ile tam bölünebildiğine göre a.b kaçtır?

    8-p(x)polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 4 aynı polinomun x-3 ile bölümünden kalan -6 dır.Buna göre p(x)'in x²-x-6 ile bölümünden kalanı bulunuz.

    9- p (x) birinci derecenden polinomdur. p(3x)+p(x-1)=12x-7 olduğuna göre p(x)'in baş katsayısı kaç olur? Evet arkadaşlar cevabı hemen yazın lütfen acil olmasa istemezdim.:330:
  2. serdaruygar

    serdaruygar Üye

    Katılım:
    30 Kasım 2011
    Mesajlar:
    29
    Beğenileri:
    4
    Ödül Puanları:
    4
    Karışık oldu kusura bakmayın başında numaralar var ama.
  3. mna10fen

    mna10fen Üye

    Katılım:
    24 Ekim 2012
    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    1.4x+2 nin tersini bulup polinomda yerine yaz aynı fonksiyonlardaki gibi.

    P ( 4(x-2/4) ) = 3(x-2/4)-7

    P(x) )= 3x-34/4 (/) bölü işareti olarak gör :) belki yanlış çözmüşümdür ama böle işte :D

    2. bize verilen P(1)=64 müş. x gördüğün her yere 1 yazarsak. (2-5+a)3. kuvveti = 64 olur 64=4ün 3. kuvveti değil midir_? öyleyse

    -3+a=4 olur a buradan 7 çıkar :)

    3.soruda bir eksik olması lazım a yı bulabilmemiz için gerekli veri yok sanırım yada ben çuvalladım :D
    serdaruygar bunu beğendi.
  4. mna10fen

    mna10fen Üye

    Katılım:
    24 Ekim 2012
    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    der(p(x)).q(x))=8 ise

    derp(x) =m diyelim
    der q(x)= n diyelim. m+n=8 dir

    p2(x).q(x2) = 2m+3n olur bunu da iki denlemli olarak çöz ben çözemedim bunamışım ama böle :D
  5. serdaruygar

    serdaruygar Üye

    Katılım:
    30 Kasım 2011
    Mesajlar:
    29
    Beğenileri:
    4
    Ödül Puanları:
    4
    İyi bir anlatım

    Merhaba iyi bir anlatım yapmışsınız biraz daha ayrıntıya girmeniz iyi olurdu.Bu arada diğer sorularında çözümleri lazım yardım edenede atmeyenede şimdiden teşekkürler.Son olarak bir not düşeyim cevaplar yarına lazım yetiştirebilirseniz iyi olur.:rolleyes:
  6. mna10fen

    mna10fen Üye

    Katılım:
    24 Ekim 2012
    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    hımm dur bir bakayım aslında polinom çalışan biri için sorular çok kolay :) bu arada yarın 29 ekim tatil olması gerek :D
  7. mna10fen

    mna10fen Üye

    Katılım:
    24 Ekim 2012
    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    5. Q(x) in x ile bölümünden kalan dediği için x=0 olur buda Q(0) = 7 dir. bu şöyle bir kenarda dursun :D

    sonra bize p(x) in x-3 ile bölümünden kalan diyor x-3=0 ise x=3 olur böylece bize p(3) sorulur. yani p(3)ü bulcaz :D

    p(x+2) = (3x+5). Q(x-1) +2x3(küp)-3x-4 bu bizim soruda verilen polinomumuz

    P(3) olabilmesi için x gerülen her yere 1 yazarız.


    p(1+3)= (3.1+5) .Q(1-1)+2.1+3.1-4 olur buradan


    P (3) = 8.7( neydi Q(0)= 7 dimi :D ) +2-3-4

    p(3)= 51 dir.
    serdaruygar bunu beğendi.
  8. mna10fen

    mna10fen Üye

    Katılım:
    24 Ekim 2012
    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    6. şimdi bu soru çok işlem gerektiren bir soru öok hemde çok bu yüzden sana tarif edeceğim sen basamakları uygula bir zahmet :D

    şimdi bu polinom denlemi 2. dereceden bir polinomdur. biz p(x) i bulabilmek için

    P(x-1) deki x-1 i alıp ax2+bx+c de x gördüğümüz gere yazarız.

    yazığ denklemi çözdüğümüzde

    ax2-2ax+a+bx-b+c buluruz.


    sonra P(x-2) deki x-2 yi üstteki gibi ax2+bx+c de x gördüğün her yere yazarız. buradan


    ax2-4ax+4a+bx-2b+c buluruz bulduğumuz bu iki denlermi alt alta yazarak toplarız iki bilinmeyenli denlem çözümü gibi.

    ax2-2ax+a+bx-b+c
    ax2-4ax+4a+bx-2b+c
    +
    ............................................
    2ax2-7ax+5a+2bx-3b+2c = 4x2-6x-1 bulunur

    polinom eşitliğindeki gibi eşitlersen buradan

    a=2 b= -3 c=-5 dir.

    bulduğumuz değerleri 2. dereceden olan ax2+bx+c yerine yaz gari ben yorumdum :D
  9. mna10fen

    mna10fen Üye

    Katılım:
    24 Ekim 2012
    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    7. ve 8. soruları çözemedim belli bir yerde takıldım. 9. soru ise sana anlattığım 6. sorudaki gibi yapıp başkatsayısını bulacaksın tek fark ax2+bx+c yerine ax+b de yerine koyacaksın haydi benden bu kadar :D
  10. mna10fen

    mna10fen Üye

    Katılım:
    24 Ekim 2012
    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0
    yaaa yazdıkların nereye gitti :(

Sayfayı Paylaş