polinomlar

Konu 'Matematik 10. Sınıf' bölümünde Zehr-i zakkum tarafından paylaşıldı.

  1. Zehr-i zakkum

    Zehr-i zakkum Üye

    Katılım:
    23 Mart 2011
    Mesajlar:
    225
    Beğenileri:
    150
    Ödül Puanları:
    44

    P(x) polinom olmak üzere,

    P(x - 1) + P(x + 1) = 2x²-2x-2

    olduğuna göre, P(x) nedir ?

    Soru bu, yapamadım ben..
    Bir de arkadaşlar bu polinom ikinci dereceden polinommuş galiba arkadaşım öyle bi'şey diyordu.
    Biz bunun birinci veya ikinci dereceden olduğunu nasıl anlıyoruz ?
  2. ŞÜKrüCAN

    ŞÜKrüCAN Üye

    Katılım:
    19 Nisan 2012
    Mesajlar:
    102
    Beğenileri:
    269
    Ödül Puanları:
    64
    Kitap'taki sorumu acaba bu?
    cancan1, :)(:, can2 ve diğer 3 kişi bunu beğendi.
  3. Zehr-i zakkum

    Zehr-i zakkum Üye

    Katılım:
    23 Mart 2011
    Mesajlar:
    225
    Beğenileri:
    150
    Ödül Puanları:
    44
    Bizim matematik hocamız ekstra bir soru kitabı aldırdı orada ki soru, okul kitabında var mı bilemem.
  4. ŞÜKrüCAN

    ŞÜKrüCAN Üye

    Katılım:
    19 Nisan 2012
    Mesajlar:
    102
    Beğenileri:
    269
    Ödül Puanları:
    64
    tamam
    cancan1, :)(:, can2 ve diğer 3 kişi bunu beğendi.
  5. bravemertxox

    bravemertxox Üye

    Katılım:
    25 Nisan 2010
    Mesajlar:
    33
    Beğenileri:
    23
    Ödül Puanları:
    0
    en büyük üsse bakarak anlıyoruz burda en büyük üs 2 bu 2.dereceden bir polinomdur.
    soruna gelince ax²+bx+c yi kullanarak yapabiliriz.
    İlk önce ax²+bx+c de x gördüğün yere x-1,sonra x+1 yerleştir.
    a(x-1)²+b(x-1)+c
    (x-1)²=x²-2x+1
    a(x²-2x+1)+b(x-1)+c
    ax²-2ax+1+bx-b+c
    x+1 için;
    a(x+1)²+b(x+1)+c
    (x+1)²=x²+2x+1
    a(x²+2x+1)+b(x+1)+c
    ax²+2ax+a+bx+b+c

    şimdi x-1 ve x+1 için bulduğumuz değerleri toplayalım
    ax²-2ax+1+bx-b+c + ax²+2ax+a+bx+b+c
    burdan
    2ax²+2a+2bx+c yi elde ederiz.
    şimdi 2x²-2x-2 için eşitleyelim
    2a=2 ise a=1
    2bx=-2 ise b=-1
    c=-4
    şimdi ax²+bx+c de bulduğun değerleri yerleştir.
    yani
    P(x)=x²-x-4
    Zehr-i zakkum bunu beğendi.
  6. mna10fen

    mna10fen Üye

    Katılım:
    24 Ekim 2012
    Mesajlar:
    17
    Beğenileri:
    2
    Ödül Puanları:
    0

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

    en büyük üsse bakarak anlıyoruz burda en büyük üs 2 bu 2.dereceden bir polinomdur.
    soruna gelince ax²+bx+c yi kullanarak yapabiliriz.
    İlk önce ax²+bx+c de x gördüğün yere x-1,sonra x+1 yerleştir.
    a(x-1)²+b(x-1)+c
    (x-1)²=x²-2x+1
    a(x²-2x+1)+b(x-1)+c
    ax²-2ax+1+bx-b+c
    x+1 için;
    a(x+1)²+b(x+1)+c
    (x+1)²=x²+2x+1
    a(x²+2x+1)+b(x+1)+c
    ax²+2ax+a+bx+b+c

    şimdi x-1 ve x+1 için bulduğumuz değerleri toplayalım
    ax²-2ax+1+bx-b+c + ax²+2ax+a+bx+b+c
    burdan
    2ax²+2a+2bx+c yi elde ederiz.
    şimdi 2x²-2x-2 için eşitleyelim
    2a=2 ise a=1
    2bx=-2 ise b=-1
    c=-4
    şimdi ax²+bx+c de bulduğun değerleri yerleştir.
    yani
    P(x)=x²-x-4
    Genişletmek için tıkla...



    ya ben x2-x-1 buldum nerde hata yaptım anlamadım

    2x2(kare)-2x-2 = 2ax2(kare)+2a+2bx+2c "bu eşitlikten a=1 b=-1 c=-1 olmuyor mu -4 nereden geldi ? :):p

Sayfayı Paylaş