sayılar

Konu 'Doğum Günü Kutlamaları' bölümünde фуля tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. фуля

    фуля Forumdan Uzaklaştırıldı

    Katılım:
    2 Kasım 2007
    Mesajlar:
    804
    Beğenileri:
    474
    Ödül Puanları:
    0

    I. DOĞAL SAYILAR

    A. TANIMLAR

    Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir.


    A. TANIMLAR

    Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir.

    Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine denir.

    abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.



    Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir.





    Sayma Sayıları

    S = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.


    Sayma Sayıları

    S = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.



    Doğal Sayılar

    N ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.


    N ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.



    Roma Rakamları

    1- I

    2- II

    3- III

    4- IV

    5- V
    6- VI

    7- VII

    8- VIII

    9- IX

    10- X
    11- XI

    12- XII

    13- XIII

    14- XIV

    15- XV
    16- XVI

    17- XVII

    18- XVIII

    19- XIX

    20- XX






    B. DOĞAL SAYILARDA ARADA OLMA

    İki doğal sayı arasında bulunan doğal sayıların adedi, bu iki sayının farkından 1 eksiktir.


    İki doğal sayı arasında bulunan doğal sayıların adedi, bu iki sayının farkından 1 eksiktir.



    C. SAYI BASAMAĞI

    Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir.


    Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir.

    Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır. 243 üç basamaklı bir sayıdır.



    D. ÇÖZÜMLEME

    Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri, rakamların sayıda bulundukları basamaklar göz önüne alınmadan aldıkları değerlere sayı değeri denir.


    Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri, rakamların sayıda bulundukları basamaklar göz önüne alınmadan aldıkları değerlere sayı değeri denir.

    Basamak değerlerinin toplamı şeklinde gösterilişine o sayının çözümlenmiş biçimi denir.



    ab = 10 . a + b

    abc = 100 . a + 10 . b + c

    aaa = 111 . a

    ab + ba = 11 . (a + b)

    ab – ba = 9 . (a – b)

    abc – cba = 99 . (a – c)







    II. TAM SAYILAR

    A. TANIMLAR

    Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.


    A. TANIMLAR

    Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.

    Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.

    Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dır.





    B. POZİTİF SAYILAR, NEGATİF SAYILAR

    Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.


    Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.

    a < b < 0 < c < d olmak üzere,

    a, b negatif sayılardır.

    c, d pozitif sayılardır.

    İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)

    İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)

    Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.

    m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır.

    Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.

    Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.

    Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.

    Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.

    Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.

    Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.

    Bir tam sayının + 1 e bölümü o sayının kendisine eşittir.

    Bir tam sayının – 1 e bölümü o sayının toplamaya göre tersine eşittir.

    Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır.

    Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.





    C. MUTLAK DEĞER

    Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçek) sayısının başlangıç noktasına (orijine) olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.


    Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçek) sayısının başlangıç noktasına (orijine) olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.

    |x| biçiminde gösterilir.



    Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır.




    D. ÇİFT VE TEK SAYILAR

    1. Çift Sayı

    n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.


    1. Çift Sayı

    n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.

    Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...}

    biçiminde gösterilir.



    2. Tek Sayı

    n Î Z olmak koşuluyla 2n – 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.


    n Î Z olmak koşuluyla 2n – 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.

    T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir.

    T : Tek sayı

    Ç : Çift sayıyı göstersin.





    Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.



    Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.

    Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.

    Sıfır (0) çift sayıdır.




    Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.

    Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.

    Sıfır (0) çift sayıdır.





    E. ARDIŞIK SAYILAR

    Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.


    Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.

    n bir tam sayı olmak üzere,

    Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

    n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.

    Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

    2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

    Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

    2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

    Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

    3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

    Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.







    F. İŞLEM ÖNCELİĞİ

    F. İŞLEM ÖNCELİĞİ
    Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.




    F. İŞLEM ÖNCELİĞİ

    Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.

    Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.

    Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.

    Çarpma - bölme yapılır.

    Toplama - çıkarma yapılır.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.

Sayfayı Paylaş