Sorularım

Konu 'Matematik 10. Sınıf' bölümünde Moderatör Burcu tarafından paylaşıldı.

Konu Durumu:
Mesaj gönderimine kapalı.
  1. Moderatör Burcu

    Moderatör Burcu Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    21 Ekim 2010
    Mesajlar:
    654
    Beğenileri:
    827
    Ödül Puanları:
    93

    Parabol ve ikinci dereceden denklemler cevaplarını bilmiyorum bu arada-.

    1) (p+1)x^2 - 2px +p-3<0 eşitsizliği sağlandığına göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    A) p<3 B) p<2 C)p<1 D) p<-3/2 E) p>3


    2) Kökleri hem çakışık hem de simetrik olan II. dereceden denklemin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

    A) 4 B)3 C)2 D)1 E)0


    3) m≠0 olmak üzere x^2 mx-n=0 denkleminin kökleri 2 ile t ve x^2+px-8=0 denkleminin kökleri n ile t dir. Buna göre n kaçtır?

    4) f(x)= (a^2-4)x^3 + (2-a)x^2 + 4x -1 fonksiyonun grafiği bir parabol belirtmektedir. Buna göre bu fonksiyonun alabileceği en küçük değer?

    5) 2x^2-3x-1=0 denkleminin kökleri x1 ile x2dir. buna göre x1^2 + x2^2 toplamı kaçtır?

    6) x^2-3x+m =0 denkeliminin kökleri x1 ile x2dir. 2x1-x2 =6 olduğuna göre m kaçtır?
  2. Moderatör Latif

    Moderatör Latif Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    28 Eylül 2011
    Mesajlar:
    1.367
    Beğenileri:
    626
    Ödül Puanları:
    113

    x1^2 + x2^2 = b^2 -2ac/a^2

    =(-3)^2 (-2).2.(-1)/2^2

    =13/4



    x1+x2 = -b/a

    x1+x2 = 3


    2 denklemide taraf tarafa toplarsak;

    2x1-x2 = 6
    x1+x2 = 3
    +
    -----------

    3x1 = 9

    x1 = 3 (Buradaki 3'ü denklemde x yerine koyarız)


    3^2 -3.3 +m =

    m = 0 çıkar.
    Moderatör Burcu bunu beğendi.
  3. Moderatör Burcu

    Moderatör Burcu Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    21 Ekim 2010
    Mesajlar:
    654
    Beğenileri:
    827
    Ödül Puanları:
    93
    5i açıklar mısın Latif ?
  4. Moderatör Latif

    Moderatör Latif Moderatör Yönetici Moderatör

    Katılım:
    28 Eylül 2011
    Mesajlar:
    1.367
    Beğenileri:
    626
    Ödül Puanları:
    113
    Burada x1 karesi x2 nin karesinin toplamını istiyordu.Bununda formülü var.O da;

    x1^2 + x2^2 = b^2 -2ac /a^2 dir.


    Denklemdekileri formülde yerine koyarsak sonuç 13/4 çıkar.

    Umarım anlatabilmişimdir :)
    Moderatör Burcu bunu beğendi.
  5. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

    Burada x1 karesi x2 nin karesinin toplamını istiyordu.Bununda formülü var.O da;

    x1^2 + x2^2 = b^2 -2ac /a^2 dir.


    Denklemdekileri formülde yerine koyarsak sonuç 13/4 çıkar.

    Umarım anlatabilmişimdir :)
    Genişletmek için tıkla...
    Onun yerine elimizdeki formülleri de kullanabiliriz. :)

    x1² + x2² = (x1+x2)² -2x1.x2
    = (3/2)² - 2.(-1/2) = 13/4
    Moderatör Burcu bunu beğendi.
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    parabol belirttiğine göre x^3 ün katsayısı 0 olmalı.
    a² -4 = 0
    a = +2 veya -2

    x² nin kaysayısı (2-a) olduğu için a = -2 olmalı.
    buna göre f(x) = 4x² + 4x - 1

    a>0 ise alabileceği en küçük değer için k ya bakmamız gerekiyor.
    r yi bulup k ya ulasalım.

    r = -b/2a = -4/8 = -1/2

    k = 4.(-1/2)² +4.(-1/2) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0


    Dilerim işlem hatası yapmamışımdır. :)
    Moderatör Burcu bunu beğendi.
  • Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    çarpımlarından gidersek çıkar sanıyorum.

    Birinci denklemde : 2.t = -n
    İkinci denklemde : n.t = -8

    tleri çekip eşitleyelim : -n/2 = -8/n
    n² = 16

    Burdan n = -4 diye sallamak istedim o_O
    Moderatör Burcu bunu beğendi.
  • Konu Durumu:
    Mesaj gönderimine kapalı.

    Sayfayı Paylaş