Trigonometri Çözemediklerimin Bir Kısmı

Konu 'Matematik 10. Sınıf' bölümünde QkAn tarafından paylaşıldı.

  1. QkAn

    QkAn Üye

    Katılım:
    19 Ağustos 2010
    Mesajlar:
    13
    Beğenileri:
    3
    Ödül Puanları:
    0

    1-] a= tan320 derece b= cot240 derece olduğuna göre a nın ve b nin işaretlerini bulunuz.


    2-] tan17 derece . (sin40 derece + cos 50 derece) . tan 73 derece / 1 - cos kare 40 derece ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi nedir ?


    3-] [​IMG] Yandaki ABCD dikdörtgeni birbirine özdeş altı tane birim kareden oluşmuştur. Buna göre tanx kaçtır ?


    4-] [​IMG] Yanda verilen dörtgen O merkezli yarım daireye A, E , B noktalarında teğettir. |AC| = 4 cm |BD| = 6 cm olduğuna göre cot (BDC) [üstünde ^ işareti var.] kaçtır ?

    5-] 1 / 1+sin 12 derece + 1 / 1+ cos258 derece neye eşittir ? Cevap : 2 sec kare 12 derece


    6-] arctan (3x+1) + arccot7 = pi bölü 2 olduğuna göre x kaçtır ?


    7-] cos kare pi bölü 8 + sin kare 3 pi / 8 işleminin sonucu kaçtır ?


    Çözenlere şimdiden Teşekkürler.
    Diğerlerini yarın ekleyeceğim ;).
  2. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    Acelesi var mı ?
    1-2 saat sonra bakabilirim...
  3. QkAn

    QkAn Üye

    Katılım:
    19 Ağustos 2010
    Mesajlar:
    13
    Beğenileri:
    3
    Ödül Puanları:
    0
    Hayır hayır acelesi yok. İstediğin zaman bak. Ama yarına öğlene kadar çözersen çok iyi olur. Daha trigonometri sorum var.
  4. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    Tamam...
    Biraz işim var.
    Sonra çözerim.

    QkAn bunu beğendi.
  5. QkAn

    QkAn Üye

    Katılım:
    19 Ağustos 2010
    Mesajlar:
    13
    Beğenileri:
    3
    Ödül Puanları:
    0
    Sağolasın.
  6. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    1-] a= tan320 derece b= cot240 derece olduğuna göre a nın ve b nin işaretlerini bulunuz.


    Ya aslında şekli var ama ... Çizmeye çalıştım ama üzgünüm :eek:

    Neyse ...

    Bunları şekilde a = tan32o derece ve b = cot24o dereceyi gösterdiğinde a'nındeğeri negatif ve b'nin değeri pozitif oluyor. Bu durumda da a<0 ve b>0 olur.


    İkinci bir yolla da :

    sin32o derece < 0 ve cos32o derece > 0 ' dır.
    Negatif bir sayının pozitif bir sayıya oranınegatif bir sayıdır.Buna göre :

    tan32o derece = sin32o derece / cos32o derece olduğu için a=tan32o derece < 0 'dır.

    sin24o derece < 0 ve cos24o derece < 0 'dır.

    Negatif bir sayının negatif bir sayıya oranı pozitif bir sayıdır.

    Buna göre de :

    cot24o derece = cos24o derece / sin24o derece olduğu için , b = cot24o derece > 0 ' dır.


    QkAn bunu beğendi.
  7. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    2-] tan17 derece . (sin40 derece + cos 50 derece) . tan 73 derece / 1 - cos kare 40 derece ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi nedir ?

    4o derece + 5o derece = 9o derece olduğu için ,
    cos5o derece = sin4o derece'dir.

    17 derece + 73 derece = 9o derece olduğu için ,
    tan17 derece = cot173 derece'dir.

    tan17 derece . tan73 derece = cot73 derece . tan73 derece = 1 ' dir.

    sinkare4o derece + coskare 4o derece = 1 ' dir.

    Buna göre :

    1- coskare 4o derece = sin kare 4o derece olur.

    Bu durumda da ;

    tan17 derece . (sin4o derece + cos5o derece) . tan73 derece / 1-coskare 4o
    = 1. (sin4o derece + sin4oderece) / sinkare 4o derece
    = 2sin4o derece / sin kare 4o derece
    = 2 / Sin 4o derece
    = 2 cosec4o derece

    ...




    QkAn bunu beğendi.
  8. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    3-] [​IMG] Yandaki ABCD dikdörtgeni birbirine özdeş altı tane birim kareden oluşmuştur. Buna göre tanx kaçtır ?




    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...





    EFC açısı ile BAC açısı yöndeş açı olduğundan ,

    m (EFC ^) = x = m (BAC^)' dir.

    ABC dil üçgeninde ,

    tanx = karşı dik kenarın uzunluğu / komşu dik kenarın uzunluğu

    tanx = |CB| / |AB|

    = 3/2
    QkAn bunu beğendi.
  9. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    5-] 1 / 1+sin 12 derece + 1 / 1+ cos258 derece neye eşittir ? Cevap : 2 sec kare 12 derece



    cos258 derece = cos(27o derece-12 derece)
    = -sin12 derece ' dir.

    1 / 1+sin12 derece + 1 / 1+ cos258 derece

    = 1 / 1+sin12derece + 1 / 1-sin12 derece

    = 1-sin12 derece / (1+sin12 derece )(1-sin12 derece) + 1 + sin 12 derece / (1-sin12 derece)(1+sin12 derece)

    = 1-sin12 derece / 1 kare - sin kare 12 derece + 1+sin 12 derece / 1 kare -sin kare 12 derece

    = 1- sin 12 derece + 1 + sin12derece / 1-sinkare12 derece [1-sin kare 12 derece = cos kare 12 derece ' dir.]


    = 2 / cos kare 12 derece

    = 2 sec kare 12derece ...

    QkAn bunu beğendi.
  10. Moderatör Güleda

    Moderatör Güleda Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    10 Ocak 2009
    Mesajlar:
    7.623
    Beğenileri:
    4.563
    Ödül Puanları:
    113
    6-] arctan (3x+1) + arccot7 = pi bölü 2 olduğuna göre x kaçtır ?




    arctan(3x+1) + arccot7 = pi / 2

    arctan(3x+1)= pi / 2 - arccot7

    tan(arctan(3x+1)) = tan ( pi/2 - arccot7)

    3x+1=cot(arccot7)

    3x+1=7 ise , x= 2

    QkAn bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş