Üçgende Alan soruları

Konu 'Geometri 12. Sınıf' bölümünde kitapkurdu tarafından paylaşıldı.

  1. kitapkurdu

    kitapkurdu İnsanlar kıyıcıydılar, kitaplara kaçtım. Özel Üye

    Katılım:
    30 Ekim 2008
    Mesajlar:
    4.283
    Beğenileri:
    1.586
    Ödül Puanları:
    113

    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...





    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...



    Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...

  2. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    [​IMG]

    |AE| = |EC| olduğuna ve AED açısı dik olduğuna göre |AD| = |DC| dir.
    Yani |AD|= 6

    ABD üçgeninde pisagor uygularsak
    6² = 2² + |AB|²
    |AB| = 4√2

    ABC üçgenine pisagor uygularsak
    |AC|² = (4√2)² + 8²
    |AC| = 4√6

    ADC üçgeninin alanı için;
    6.4√2 = 4√6.x

    x = 2√3
    kitapkurdu bunu beğendi.
  3. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    [​IMG]

    üçgenin alanını bulalım önce.
    B açısından AC ye dik indirirsek yüksekliğin 9 olduğunu görürüz.
    A(ABC) = 24.9/2 = 108 olur.

    Bu arada hb = 9 olduğunu gördük.
    hc = ha eşit olacak. Onları da alandan giderek bulabiliriz.

    15.ha/2 = 108
    ha = 72/5

    72/5 + 72/5 + 9 = 189/5 çıktı.

    Bu kadar çirkin bir sonuç asla cevap olamaz.
    Bu soruya tekrar bakacağım melek :D
    kitapkurdu bunu beğendi.
  4. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    [​IMG]

    verilen alan eşitliğine göre EBC üçgeni ikisinde de ortak olduğu için
    A(ABC) = A(BDC) dir.

    ABC üçgeni eşkenar olduğu için alanı 6²√3/4 = 9√3

    BDC üçgeninin alanı da 9√3 olacak.
    Yani 6.|DC|/2 = 9√3
    |DC| = 3√3

    |BD| için pisagor uygularsak
    |BD|² = (3√3)² + 6²
    |BD|² = 63
    |BD| = 3√7
    kitapkurdu bunu beğendi.
  5. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    [​IMG]

    Alan = u.r diye hatırlıyorum.
    u = Çevre / 2 yani 18/2 = 9

    r = 2 verildiğine göre Alan = 9.2 = 18
    kitapkurdu bunu beğendi.
  6. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    kitapkurdu bunu beğendi.
  7. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    [​IMG]

    alakasız bir dik üçgen görürsen aklına hemen sinüs teoremini getir meleğim. :)

    |DC| = a
    |AD| = 2a olsun.
    AHD dik üçgeninde sin(HAD) = 6/2a

    A(ABC) = 1/2.|AB|.|AC|.sin(BAC)

    180e tamamlayan açılarda sin eşit olduğuna göre sin(BAC) = sin(HAD)
    Buna göre A(ABC) = 1/2.4.3a.6/2a = 18
    kitapkurdu bunu beğendi.
  8. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    [​IMG]
    kitapkurdu bunu beğendi.
  9. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    [​IMG]

    A(BDC) = 3.4/2 den 6 zaten onu biliyoruz.
    A(ABD) için sinüs teoremini kullanacağız.
    Ama burdaki açı 90 olduğu için DBA açısının cosinüsü bana ABD açısının sinüsünü verecek.
    cos(DBA) = 3/5

    A(ABD) = 1/2.10.3.3/5= 9

    9+6 = 15
    kitapkurdu bunu beğendi.
  10. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    [​IMG]
    kitapkurdu bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş