yamuk

Konu 'Geometri Ders Notları' bölümünde rüveydaa tarafından paylaşıldı.

  1. rüveydaa

    rüveydaa Üye

    Katılım:
    23 Kasım 2011
    Mesajlar:
    70
    Beğenileri:
    12
    Ödül Puanları:
    0

    Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
    Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.
    1. Yamukta açılar
    [AB] // [DC] olduğundan
    x + y = 180°
    a + b = 180°

    Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.
    2. Yamuğun Alanı
    ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
    üst tabanı |AB| = c
    yüksekliği |AH| = h
    ABCD yamuğunun alanı
    3. İkizkenar Yamuk
    Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.
    a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.
    m(A) = m(B) = y
    m(D) = m(C) = x

    b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
    |AE| = |EB|
    |DE| = |CE|

    Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.
    c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. |DC| = a
    |KL| = c

    4. Dik Yamuk
    Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
    |AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
    5. Yamukta Orta Taban
    a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.
    [AB] // [EF] // [DC]

    Yamuğun alanı
    olduğundanA(ABCD)=Orta taban x Yükseklikb. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

    ABCD yamuğunda EF orta taban

    6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara çizilen paralel;
    ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
    [AB] // [MN] // [DC]

    7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
    Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
    ABCD dik yamuğunda
    [AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
    h2=a.c9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk
    ABCD yamuğunda
    |AD| = |BC|
    [AC] ^ [BD]
    yamuğun yüksekliği


    10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde
    [AB] // [DC]

    A(ABCD)=A(BCE)=S


    Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
    alanının yarısına eşittir.
    |BE| = |EC|
    A(ABCD) = 2A(ADE)
    l [AB] // [EF] // [DC], |AB| = a
    |EF| = b
    |DC| = c
    A(ABFE) = S2
    A(EFCD) = S1
    beyzanur07 bunu beğendi.
  2. feminist

    feminist Üye

    Katılım:
    3 Ocak 2012
    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    8
    Ödül Puanları:
    0
    Teşekkürler.
  3. rüveydaa

    rüveydaa Üye

    Katılım:
    23 Kasım 2011
    Mesajlar:
    70
    Beğenileri:
    12
    Ödül Puanları:
    0
    bişe değil

Sayfayı Paylaş