Ygs 12.sınıf Matematik sayılar konusu testleri

Konu 'Matematik 12. Sınıf' bölümünde replikim tarafından paylaşıldı.

  1. replikim

    replikim Üye

    Katılım:
    26 Şubat 2010
    Mesajlar:
    9
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    0

    Arkadaşlar bana aşağıdaki soruların cevapları lazım yardımcı olabilir misiniz.? çözümleriyle birlikte

    1.////

    a ve b doğal sayılardır.
    a.b=15
    olduğuna göre, (a + 1) . (b - 1) çarpımının en büyük
    değeri kaçtır? "
    ''..l
    A) 12 B) 16 C) 24 D) 28 E) 32

    2///

    x ve y pozitif doğal sayılardır.
    4x+3Y=40
    eşitliğine göre, x + y toplamının en küçük değeri
    kaçtır?
    A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

    3/////,

    x ve y doğal sayılar olmak üzere,
    4x+3y=40
    eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardlr?
    A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

    4/////

    x, y ve A birer tamsayıdır.
    A= x . Y çarplmında x saylsı 3 arttırılır, y sayısı 3 aza!
    tılırsa A saylsl 24 azalmaktadır.
    Buna göre, x - y farkı kaçtır?
    A)5 B)6 C)7 D)8 E)e

    5/////

    x Ve y birer tamSayıdır.

    x/5 = 8/y olduğuna göre 4-x- y ifadesinin en büyük değeri
    kaçtır?

    6/////

    x, y ve z birbirinden farkİı pozitif tamsayılardır.
    x.y+x.z=30
    eşitliğine göre, x. y. z çarpımının en büyükdeğeri
    için y-z/x oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
    A)0 B)1 2 D)3 E)4
  2. Fnd.Mmsgl

    Fnd.Mmsgl Üye

    Katılım:
    12 Haziran 2011
    Mesajlar:
    338
    Beğenileri:
    122
    Ödül Puanları:
    0

    Ben şu şekilde düşündüm:

    Hangi iki sayının çarpımı 15 eder ?

    Ya ' 5.3 ' ya da ' 15.1 ' dir.

    Teker teker deneyelim:

    a=3
    b=5 olsun..

    (3+1).(5-1) = 16

    a=5
    b=3 olsun..

    (5+1).(3-1) = 12

    a=15
    b=1 olsun..

    (15+1).(1-1) = 0

    a=1
    b=15 olsun..

    (1+1).(15-1) = 28

    Bu durumda cevap D'dir. (28)
    replikim bunu beğendi.
  3. Piraye|

    Piraye| Üye

    Katılım:
    10 Ağustos 2011
    Mesajlar:
    202
    Beğenileri:
    160
    Ödül Puanları:
    0
    Bunu deneme yoluyla yaptım.

    4x+3y = 40

    x in kat sayısı y nin kat sayısından büyük olduğundan ve bize en küçük değeri sorduğundan, x < y olacak.

    Değer verdiğimiz zaman da:

    x = 4
    y = 8


    4x + 3y = 40
    4.4 + 3.8 = 40

    C
    replikim bunu beğendi.
  4. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    Soru kökünü biraz daha açalım.
    3y = 40-4x
    y = 40-4x / 3

    Buna göre 40-4x ve y 3 ün katı olacak. Değer verelim :
    x = 1 için y = 12
    x = 4 için y = 8
    x = 7 için y = 4
    x = 10 için y = 0

    x = 13 olamaz çünkü doğal sayı olduklarını belirtmiş.
    Toplam 4 değer.
    replikim bunu beğendi.
  5. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    :eek:

    üstteki çözümümün aynısı. Ancak farkettiysen burda x ve y için Pozitif* aralığını vermiş.
    Yani
    x = 1 y = 12
    x = 4 y= 8
    x= 7 y= 4 olabilir
    ama x = 10 y = 0 olamaz.Çünkü 0 pozitif değildir.
    Toplamlara bakarsak 13 , 12 , 11
    En küçük 11
    replikim ve Piraye| bunu beğendi.
  6. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    E seçeneği ne öyleee :)

    A=xy imiş.
    (x+3).(y-3) oldugunda A 24 azalıyormus.
    Matematiksel olarak ifade edersek

    (x+3).(y-3) = A - 24
    A yukarda xy oldugu icin ifadeyi açalım:

    xy - 3x +3y - 9 = xy - 24
    -3x+3y= -15
    -3 ( x-y) = -15 ise
    x -y= 5tir.

    A
    replikim bunu beğendi.
  7. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    x.y = 40 mış.

    4-x-y de x ve y nin işaretleri negatif oldugu ve en büyük değeri sorduğu için x ve y yi negatif almalıyız.

    40ın negatif çarpanları;
    -1.-40 , -2.-20 , -4.-10 , -5.-8

    En büyük dediği için
    4 -(-1)-(-40) = 45
    replikim bunu beğendi.
  8. Lethe

    Lethe Özel Üye Özel Üye

    Katılım:
    12 Nisan 2010
    Mesajlar:
    8.551
    Beğenileri:
    8.201
    Ödül Puanları:
    113
    x(y+z) = 30

    30 un çarpanları 1.30 , 15.2 ve 5.6 dır.
    x.y.z nin en büyük değeri dediği için 30.1 i ele alalım.

    x= 30
    y+z =1 diyemem.Çünkü hem çarpım küçük olur.Hem de y+z nin 1 olması için birinin en az 0 olması gerekir.Ancak soruda x,y,z için pozitif denmiş.
    Bu yüzden x = 1
    y+z = 30diyorum

    En büyük değerini sorarsa sayıları eşit veya birbirine en yakın almalıyız.
    Dikkat edersen birbirinden farklı demiş.b
    y = 16
    z = 14 olsun.
    x.y.z = 16.14.1
    Yeterince büyük.

    y-z / x isteniyorsa 16-14 /1 = 2

    B
    replikim bunu beğendi.
  9. replikim

    replikim Üye

    Katılım:
    26 Şubat 2010
    Mesajlar:
    9
    Beğenileri:
    1
    Ödül Puanları:
    0
    çok çok çok teşekkürler herkese sağolun varolun

Sayfayı Paylaş